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(2)结合(1)可得cm=2abn=(2m-1)·2”,所以Sn=1·2十3·22十5·23十十(2m-1)·2m,①2Sm=1·22+3·23+5·24+十(2n-3)·2m十(2-1)·2m+1,②由②-①得Sm=-2-2×(22+23+…+2m)+(2n-1)×2+1=-2-2×412)+(2m-1）X2+1=-2+8-2+2+(2m-1）X21=6+(2m-3)1-2·2n1,所以数列{cn}的前n项和Sn=6十(2n一3)·2n+1.…12分21.【解题分析】(1)若选择①，由a+1一2a7一a+1an=0可得(an+1一2am)(am+1十an)=0,由an>0知a+1十am>0,所以an+1=2an,数列{an}是公比为2的等比数列，又S3=10十a2,所以a1十2a1十4a1=10十2a1,解得a1=2,以am=2.…4分若选择②，当n=1时，S1=2a1一2=a1,解得a1=2,当n≥2时，Sm-1=2am-1-2,Sn一S。-1=an=2(an一am1),可得a”=2,所以数列{an}是公比为2的等比数列，故当n≥2时，an=2",又因为a1=2,所以an=2.…4分若选择③，a1=2,S+1=2Sn+2,a1+a2=2a1+2,a2=4,当n≥2时，Sn=2Sm-1十2，所以a+1=S+1一S,=2S。-2S,-1=2an,所以41=2对任意正整数n都成立，a,即数列{a}是首项为2，公比为2的等比数列，所以an=2”.…4分(2)结合（1)知am=2m,b,=1,b=1,当n≥2时，bn=1W/4l0g2an-3√4n-3√/4n-32n-3yam-7=2（V4n-3-V4n-7),所以当x-1时，1-1,2(v1-3+1)=1,满足工.≤2(m-3+1.三十+<1+2(5-102-5)+…当n≥2时，Tn=4X1-3√/4X2-3√。+号(V4m-3-√4m-7)=1+号(4n-3-1)=号(V4n-3+1).上可知，Tn≤)(W4n-3十1）.…1222.【解题分析】(1)由已知得2bn=an十am+1,a+1=bbm+1,又2a1=b=4,得到a1=2,a2=6,b2=9,2(√bn)2=√b,-1b,十√bw+1bn(n≥2)，整理得2√bn=√b,-1十√b+1(n≥2)，所以数列{√bn}是首项为2，公差为1的等差数列，所以√bn=n十1，bn=(n十1)2当n≥2时，an=√b,-1b,=n(n十1)，a1=2也适合，所以a.=n(n十1)，即数列{an},{bn}的通项公式分别为an=n(n十1)，bn=(n十1)2.……4分(2)cm=a十at1=1+1=，1,1=1-1anan+1 an+a+1nn+D十(m+n+2》-0n十2：☆·79·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】