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衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(三)3试题

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∴.AF=D1E,AF∥DE,.四边形AFED1为平行四边形,∴.EF∥AD,,'AD1在平面EFG,EFC平面EFG,AC寸平面EFG,FGC平面EFG,∴.AD1∥平面EFG,AC∥平面EFG,.AC∩AD1=A,∴.平面ACD1∥平面EFG,.当点P在AC上移动时,PD∥平面EFG,∴.当AC⊥PD1时,PD1取得最小值,△ACD1为等边三角形,∴.当P为AC的中点时,ACLPD,.正方体ABCD一AB1C1D1的棱长为2,.AC=AD1=CD1=2W2,PD,-×2Z=西,PD,的小值为E.6.C【解题分析】A中,.AB⊥平面ADD1A1,A1DC平面ADD1A1,.AB⊥A1D,.AD1⊥A1D,AD1∩AB=A,AD1,ABC平面ABD1,.A1D⊥平面ABD1,.点P在AD1上运动,∴.PBC平面ABD1,∴.PB⊥A1D,故A项正确;B中,连接A1B,BD,.BD∥BD,BD寸平面BCD1,BD1C平面BCD1,∴.BD∥平面B1CD1,同理AD∥平面BCD1,.'A1D∩BD=D,A1D,BDC平面A1BD,∴.平面A1BD∥平面BCD1,当PB∥平面B,CD1时,点P在A1D上运动,故B项正确;C中,由正方体的截面的性质可知,截面不可能是五边形,故C项错误;D中,正方形ABCD的面积为√3X√3=3,当点P在DD1上时,高最大,此时有PA2=PD2+3,.PA=2PD,.4PD2=PD2+3→PD=1,∴P一ABCD的休积最大值为×3X1=1,故D项正确.7.36元【解题分析】设圆锥的母线长为a,则侧面积为2√2π×a=8√3π,解得a=2√6,故圆锥的高为√/(2√6)2-(2√2)2=4,设该圆锥的外接球的半径为R,由球的性质知,R2=(2√2)2十(4一R)2,解得R=3,故外接球的表面积为S=4πR=36π.8.1【解题分析】.'AC∥平面EFMN,AC,ENC平面PAC,平面PAC∩平面EFMN=EN,∴.AC∥EV,同理可证AC∥MF,故EN∥MF,又.'PB∥平面EFMN,PB,EFC平面PAB,平面PAB∩平面EFMN=EF,∴.PB∥EF,同理可证PB∥MN,故EF∥MN,故四边形EFMN为平行四边形,又AC⊥PB,即EN⊥EF,则四边形EFMN为矩形,若器-袋01).则卧-需=1-:aACP阳2,∴.EV=2λ,EF=2(1-),.四边形EFMN的面积为S=EN·EF=4λ(1-入),∴S=-4a-2)°+1,故当A=2时,S=1.·73·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】