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卓育云·2023-2024中考学科素养自主测评卷(一)数学试题

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十c∞),(x)=12T<0在[1,十∞)上恒成立,(x)在[1,十o)上单调递诚A()s-a(1)-是,实数m的取值范国是r号.十o)10.解析:(1)由题意知函数f(x)=2ax一lnx的定义域为(0,十∞),且f(x)=2ax-1①当a≤0时,则当x∈(0,十∞)时,f(x)≤0恒成立,所以f(x)在(0,十∞)上单调递减,无单调递增区间;②当a0时,令f)=0.可得x,当x∈(02时fx)<0当x∈(名十∞)时,f(x)>0,所以fx)在(0,2a)上单调递减,在(。十)上单调递增。综上所述,当a≤0时,f(x)在(0,十∞)上单调递减,无单调递增区间;当a>0时,f(x)在(0,2)上单调递减,在(a十∞)上单调递增。(2)由函数f(x)=2ax-lnx,可得(x)=2a-1(x>0).因为1,2(04a,即证9+>2nln),即证2n4>二道=4-丝.2x1-22因为0<<,所以设-(0<11),即证21n1+>0,设()-2n1+}0,可得)=名-1=一(,1》<0在C01上间成立,所以(0)在(0,1D上单调递减,所以()>h(1)=0,所以21十->0,即f(x1)十f(x2)<0成立.·12·【23·ZCYK·数学·参考答案一RA一选修2一2(理科)一N】