衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版六数学答案，目前趣答答案已经汇总了衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版六数学答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
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由余弦定理，得c0sB=Q2+2--1(2)如图(2)所示，取BD的中点O,连结AO,3C).依题意，△ABD和△BCD均为正三角形，故0
0),2DC,设DC=x,则BD=2x,BC=3x,则则可得如下各点的坐标：O(0,0,0),B(t,0,0),5 acsin B3C05,0,A(0,0.5),P(0.0,),解得x=1,从而a=3.由条件a2+c2=+号ac,得3+2=+号(o,,o)片×3X2,解得b=3.所以，=(，0号)，随-=(-4,0)又由BD=2DC,得SMABD=2 SMDC,即设平面BPQ的一个法向量为m=(x,y,z),壹×ABXADsin=2X合KADXACsin8m·Bi-一tx+3t2=0,即2×2 KADsina--2X2×ADX3sinR则令x=1,得y=之m·B随=-tx+3ty=0.化简，即得sina=3sinB.=√3，则m=(1√3w3).所以，sina=3sinR.19.(1)如图(1)所示，延长BP,BQ分别和AD,CD易知平面BQD的一个法向量为n=(0,0,1),相交于点M,N,连接MN.由图(2)可知，二面角P-BQ-D为锐角，设其因为点P,Q分别为△ABD和△BCD的重心，大小为0，则所以器架=号，PQ/nNcos 0-m·nm·n又因为PQ过a,MNCa,所以PQ∥平面x.(1w3w3)·(0,0,1)W/21√1+（√3）2+（√3）·√/02+02+127·所以，二面角P-B0-D的余弦值为牙，20.(1)从高一年级的频率分布直方图可知，学生对该年级的教学评价为“满意”的频率为(0.02十(1(2)0.015)×20=0.7.用频率估计概率，则从高一数学（试题卷十）·参考答案与详解第4页（共6页）
