陕西学林2023~2024学年度九年级第一学期第一次阶段性作业 数学答案
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19.解析:(1)因为会员购买礼包1、购买礼包Ⅱ的概率均为号,所以会员购买-所以,需要准备鸡蛋的为400×号×10=800(斤).(2)随机变量X的所有可能取值为150,125,100,75,且PX=150)-(停r-PX=125)=C×号×(号)P48125PX=10)=C×(号)P×号-PX-5)=(号P=121所以,X的分布列为X150125100P644812125125125所以,E(X)=150×+125×64+100121125十75×125-135.20.解析:(1)如图所示,设遮阳棚ABC所在平面为a,地面为B,棚顶平移至AB放在地面上,则△ABD为遮阳面的阴影.2分因为AB为南北方向,太阳光线PP为正西方向,故直线ABLPP',即这两条直线互相垂直(含异面垂直).4分(2)如图所示,作CE⊥AB,垂足为E,连接ED,则AB⊥平面CDE∠CED为二面角aABB的平面角.令∠CED=O,由于AB⊥平面CDE,所以平面ABD⊥平面CED,∠CDI成的角,且∠CDE=75°.在△CED中,由正弦定理得CEDEsin75=sin(180°75°-0)即DE=CE·sin(105°-)sin 75又由已知可知△ABC为直角三角形,由射影定理可得CE=1放SAB·0E-X5X兰m0c5》-0ssin 75sin 75因此,当=15时,S△wB有最大值,答:要气温最高时遮阳面积最大,应使棚顶ABC与水平面成15°角.21解析:①)由条件,知图C十y=1与精圆C号+号=1(a>b>0)怕公共点必为椭圆短轴的端点,故b=1.同理,C:2十y=4与椭图C号+苦-1(a>b>0)怡有两个公共点,椭圆长轴的端点,得a=2.所以椭圆的方程为子+y=1,半焦距c=√a-F=4一=5故椭圆的离心率。=£-a2
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