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[九师联盟]2024届高三9月质量检测数学X答案

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由(I)可知42=2,a3=3,又42+b2=2a3,所以b2=2a3-a2=4..7分所以g=2.此时b,=g=2”..8分所以b=2=2”...9分所以Sn=b+b,++b。,=2+22+…+2”=2m+1-2.…10分18.(本小题满分12分)解:(I)在接种疫苗A的样本中,产生抗体的频率为80=21分1203由此估计,从接种疫苗A的人群中任取1人,产生抗体的概率为3·.2分所以从接种疫苗4的人群中任取3人,产生抗体的人数X一B3,,…3分2PX==C(1-子-,其中k=01,23,所以X的分布列为X0123力1612827272727.6分数学期望EX=3x2=2.…7分3(Ⅱ)有95%的把握认为疫苗A与疫苗B的有效性存在差异..8分理由如下:根据样本数据,在接种疫苗A的120人中,80人产生抗体,40人未产生抗体,9分在接种疫苗B的100人中,80人产生抗体,20人未产生抗体,.10分根据公式,x2=220×(80×20-40×80)2444.889>3.841,..11分120×100×160×609所以有95%的把握认为疫苗A与疫苗B的有效性存在差异.…12分19.(本小题满分12分)解:(I)因为asin B=V3b(1-cosA),由正弦定理得sin Asin B=√3sinB(1-cos)..1分又因为B∈(0,),所以sinB≠0...2分所以sinA=V31-cos)..3分2/6
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