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九师联盟 2024届高三9月质量检测文科数学L试题

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四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列{an}中,a1=1,a+=2an+1(n∈N)(1)求证:数列{a,+1}是等北数列(2)求数列{an}的前n项和Sn·18.(12分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(a+b)(sinA-sin B)=(a-c)sinC.(1)求角B的大小;(2)若c=2√3,求a的取值范围.19.(2分)如图,在正四棱锥S-ABCD中,AC∩BD=O,SA=√2AB,P在侧棱SD上,SD⊥平面PAC.(1)求平面SAB与平面PAC所成的锐二面角的余弦值;(2)侧棱SC·上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE:EC的值:若不存在,请说明理由.B数学试题第4页(共6页)
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