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2024届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学试题

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令mx)=h+x(x>).x-1则m(x)=-nx-2(x-1)2令h(x)=x-lnx-2(x>1),h(x)=1-1>0,∴.h(x)在(1,+oo上单调递增.且h(3)=1-ln3<0,h(4)=2-2ln2>0,所以方程h(x)=0在(1,+o∞)上存在唯一的实数根x,且x。∈(3,4),则h(x)=x-ln-2=0,所以lnx=x-2①,当1x时,h(x)>0,即m(x)>0,所以函数m(x)xnx+在(1,)上单调递减。在(K,+o)上单调递增。x-1所以m(r)=m()血+x-1把①代人得,m(x)=五h+=,x∈(3,4)。x-1所以入