天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S五数学答案
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望与方差可以直接代入相应的公式求解,而对于一般类型的随机变量,应先求出其分布列,然后代入相应的公式计算.P(X=1)=Ci。21CC2 10题型纠错P(X=2)=Cio211在求解离散型随机变量的概率时:(1)注意利用互斥事件、对5立事件等将复杂事件的概率转化为简单事件的概率求解;(2)注意P(X=3)=C。21检验变量所有可能取值的概率和为1.P(X=4)=CC4_1真题导团Ci。421解:(1)E(X)=0×0.4+1×0.3+2×0.2+3×0.1=1因此X的分布列为(2)设f(x)=px3+p2x2+(p1-1)x十p。.十014因为p3十p2十p1+p。=1,故f(x)=p3x3+p2x2-(p2十p。十11051饣3)x+p。,4221212142若E(X)≤1,则p1十2p2十3p,≤1,故p2十2p3≤p2.解:(1)64个小正方体中,三面着色的有8个,两面着色的有f'(x)=3pax2+2p2x-(p2十p。+p3),24个,一面着色的有24个,另外8个没有着色,因为f'(0)=-(p,+p。十p)<0,f(1)=p,十2p,-p。≤0,故f'(x)有两个不同零点x1,x2,且x1<0<1≤x2·所以P(E=3)Cg·Cg+C24·C24_640_20C201663且x∈(-∞,x,)U(x2,+∞)时,f'(x)>0;x∈(x1,x2)时,(2)的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6,7的取值为50,30,10,0,f'(x)<0;C6281故f(x)在(-∞,x1),(x2,十∞)上为增函数,在(x1,x2)上为减P(7=50)=P(E=6)=C42016-721函数,若x2=1,因为f(x)在(x2,十∞)为增函数且f(1)=0,P(7=30)=P(ξ=5)Cg·Cg=192=2而当x∈(0,x2)时,因为f(x)在(x1,x2)上为减函数,故C,201621f(x)>f(x2)=f(1)=0,C,+C8·C2446813P(7=10)=P(=4)=故1为p,十p1x十p2x2十px3=x的一个最小正实根,C2016561若x2>1,因为f(1)=0且在(0,x2)上为减函数,故1为p。十121383P(7=0)=1-p1x十p2x2十px3=x的一个最小正实根,722156-1261综上,若E(X)≤1,则p=1.所以?的分布列如下:若E(X)>1,则p1+2p2+3p3>1,故p2+2p3>p。·5030100此时f'(0)=-(p2+p。十p3)<0,f'(1)=p2+2p3-p,>0,1283故∫'(x)有两个不同零点xg,x4,且xg<0
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衡中同卷答案