2024届名校大联盟·高三月考卷(二)数学试题
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18.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=√3 asinC-ccosA.(1)求A;(2)若a=√7,b+c=√19,求△ABC的面积S19.(12分)已知数列{an}满足a,=1,a2=2,且对任意n∈N,都有an+2=3an+1-2an(1)求证:{an+1-an}是等比数列,并求{an}的通项公式:(2)求使得不等式+2++m≤5成立的最大正整数ma41a2a 420.(12分)如图,一张边长为4的正方形纸片ABCD,E,F分别是AD,BC的中点,将正方形纸片沿EF对折后竖立在水平的桌面上,(1)求证:EF⊥AD;(2)若二面角A-EF-D的平面角为45°,K是线段CF(含端点)上一点,问是否存在点K,使得直线AK与平面CDEF所成角的正切值为?若存在,求出CK的长度;若不存在,说明理由。FB高三数学试题第4页(共5页)