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佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷数学试题

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高三数学9月调研考试参考答案第3页(共5页)直线AP的方程为y=-2),令=4得M(4,3):同理N(4,-3》.FM=(-3,3),FN=(-3,-3),.FM.FN=0,.∠MEN=90°,.F在以MN为直径的圆上.②当直线PQ的斜率k存在时,依题意k≠0,设P2的方程为y=k(x+1),P(x,八(x2,y2),y=k(x+1)由可得(3+4k2)x2+8k2x+4k2-12=0,3x2+4y2-12=08k2有△>0,+3+4板直线AP的方程为y=产2K-2),4k2-12x2=出1-23+4k2令x4得y=6L,故M(-4,6L同理N(-4,6业2),-21X1-21x2-2丽=(3成=8七3-2.FM.FN=9+36yy2-2-9+2585(x1-2)(x2-2)xx2-2(x+x2)+4=9+36k24k2-12-8k2+3+4k24k2-12-2(-8k2)+43+4k3)=0,所以FM·FN=0,∴∠MFN=90°,∴.F在以MN为直径的圆上.综上可知,以MN为直径的圆过点F1.…12分22.(本小题满分12分)解:(1)因为f=nx(x>0),所以f=1-1hx设切点为PIn xoX0,此时切线方程为y-血=1-h(x-)。xo又直物y=x十6说重线y=闭的切找,所以上=山,甲+血6-10,令h(xo)=x号+lnx-1,则h()=0,且h(xo)在(0,+o)上单调递增,高三数学9月调研考试参考答案第4页(共5页)