安徽鼎尖教育·2024届高三10月联考数学答案
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XD.又BC平面BCD所以ACLBP,故B正确:为=所以C市=AG可+:C心,=AG市+A心=入G可所以点P的轨连为线人段(如图.将平面CDD,与平面ABD,沿CD展成平面图形,线段AD即为D+AP的最小值,利师余弦定理可知AD=A+D-2AD·Da,所以A,D=√2+√2,故C错误:因为BC⊥平面CCDD,连接CP,则∠BPC即为BP与平面CC,D,D所成角,若BP与平面CC,D,D所成角的大小为子,则1an∠PCS=1,所以CP=C-1.即点P的轨迹是以C为圆心.以1为半径的个圆.以C为坐标原点,分别以CD.CC,所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,如图所示.所以C(0,0),C(0,1),D(1,0),点P在弧CD上,设P(cosx,simx)(0≤≤受),所以C市=(cosx,simx)=xC市+CC=(a).所以A+2=cos+2snx=5m(x+g(其中0og25mg9),所以以+2)=5,此时m+9)-1.放D正确.故选ABD.13.2025因为数列(an),{b,}都是等差数列,所以{a,-36,是等差数列.设(a,-3,)的公差为d,又a,-3h=4,a,-3h=9,所以5d=a,-3h,-(a-36,)=5.解得d=1,所以am-3动:e=4+2021=2025.14.号因为AD=BC=1,AB=2,∠ABC=骨,所以DC=.肉为E是C的中点,所以A正=成-前=之-前,义成=成+成=专前-武.所以成,正-(威-)·(号成-)=是成,i+号所-号胶-寻X1×2×分+号×2×r-头1.32与压因为∠0RP-∠PR0∠FP=∠RPR.所以△RaRR.所以-盟所以PF1=E,在△PFE中,由余弦定理得FF=PR+PR,P-2PR·PFos∠FPF所2以4e-2+1PF,P-2EPR,x(-号).解得PR=2,又1PF-PR=2a,所以2E。20=20,解得5=35D.即E的离心常为32+西22216.-2n2令fr)=C-一.则/r)=e-,令f)<0.解得<0.令了(r)>0,解得r>0.所以r)在(-0.0)上单调递诚:在(0.十)上单调递增,所以(r)m=(0)=0.所以f(r)=c-,-1≥0,e≥x十1,当x=0时等号成立.所以e+e1=e+e1>u十c+1+lnb-(+1+1≥u十nb+以e收+h限中8。解得a=一c,b=e1,所以a+b-(=-c+e1-(=e1-2.令g(x)=e-1-2x.所以g'(x)=e-1-2,令g(x)>0,解得x>1+n2,令g()<0,解得r<1+n2,所以g(x)在(-,1+n2)上单调递减,在(1+ln2,+o)上单调递增,所以g(r)m=g(1+ln2)=e*21-2(1+n2)=-2n2,所以a+b-c的最小值是-2ln2.17,解:(1)设等差数列{的公差为d,等比数列{b,的公比为g(g>0),因为h:=2h+3h,所以4=2g+3.解得g=3或y=一1<0(舍去).又=3,所以=3X3”1=3.…。…2分所以a=公-1=8,所以=44-8,2=3.…3分3-12…4分
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