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1、2023-2024菁师优课

XGKXGK(上接(A)第14版中维】连接DF因为AD1BD.AD⊥CD,EPOCD=D,所过ADL平面CER因为DMC平面CDEF,所以AD⊥DM,又AD∥MN.所以OM L MN.因为平面ADMNO平面FBC=MN,所以若使平面的ADMN⊥平面BCF,则DML平面BCF,所以DM⊥FC.在梯形CDEF中因为EF∥CD,DE⊥CD,CD=2EF-2,ED=V3,所以DF=DC=2.因此，若使DM⊥FC成立则M为FC的中点，即M1FC 222.(1)证明：因为PA1平面ABCD,BDC平面ABCD,所以PA⊥BD.因为底面ABCD为菱形，+所以BD⊥ACR又PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC.EL-ABE(2)证明：因为PA⊥平面ABCD,AEC平面HBCD,所以PA⊥AE.因为底南ABCD为菱形ABC=60°，所以△ACD为等边三角形，又E为CD的中点，所以AE⊥CD因为AB//CD,所以ABLAE,又4B0PA=A,所以AE⊥平面PAB.因为AEC平面PAE,所以平面PAB⊥平面PAE.(3)解：棱PB上存在点F,使得CF/∥平面PAE.取PB的中点F,PA的中点G,连接CF,FG,EG,则FG∥服思心a因为底面ABCD为菱形，且E为CD的中点，所以CE∥AB,且CB=IAB2所以FG∥CE,且FG=CE即四边形CEGF为平行四边形，所以CF∥EG.因为CFI平面PAE,EGC平面PAB,