皖江名校联盟·2024届高三10月联考[B-024]数学试题
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20.(12分)如图，三棱柱ABC-A,B,C,的侧棱长为5，底面是边长为2的等边三角形，D,E分别是BC,AA,的中点，DE⊥BC(1)求证：侧面BCC,B,是矩形；(2)若DE⊥AM,求直线AA,与平面A,C,D所成角的余弦值21,(12分)在平面直角坐标系x0y中，A(-2,0),B(2,0),直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C.分)(1)求证：曲线C是双曲线的一部分；分钟(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于M,N两点，求证：△OMN的面积为定值意度22.(12分)已知函数代x)=e+1头Pcg的设年0数(1)求fx)的导函数∫'(x)的单调区间；(2)若方程f(x)=ax(a∈R)有三个实数根x1,x2,x,且x,<0