2023-2024学年第一届安徽百校大联考数学答案
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.AC=V,即A到C的最短路径长为√,21.()解:将A(V2,2))代入抛物线x2=2pyp>0),即(V22=2p×2,解得p=号,即抛物线的方程为x2=y,所以抛物线的焦点坐标为F(O,)氵②)解:设A(K1,y1),B(y2),由抛物线的定义可得AF到+BF=y1+2+P=y1+2+2,又由0=k1,所以+g,联立方程组{以,x2=y,可得a2y2-b2y+a2b2=0,可得y1+y2=,所以、1b2以三王,可得2一三2=-1=2-1=号,解得-号,可得2即双曲线的离心率为⑤222.解:()由题意得:}=,2=46,+=e2解得:。=2V6,a=4,b=2V反,双甜线C的标准方程为后-号-1(②)由题意可知,直线AB的斜率一定存在,且不为0,设直线AB的方程为y=k(K-2V⑥),A(S1,y1),B(2,y2),(y=k(x-2V6)联立方程组,x2y2,消去y整理得(1-2k2)x2+8V6k2x-482-16=0,16-8=1(△=384k+(1-2k2)(192k2+64>0-8V6k2X1十X2=>0则1-2k2,整理得k2一7,X1X2=-482-16>01-2k21十9=-4V6k21+2=-2√6k21-2k221-2k2一线段AB的垂直平分线的方程为:y十,2y6k1-2k26k21-2k2),令y=0得:x=-6V6k21-2k2,D(←66k2120,∴FD|=2V6+6V6k2,1-2k2=vVt-=VM.-48k21-2k品-。9…删FD是定值,且该定值为23高二数学答案第6页共6页
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