2024年高考单科模拟信息卷(一)1数学(X)答案
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因为x>0时,f(x)<0,所以f(x2-x)<0又因为f(x)-f(x2)=f(x)+f(-x2)=f(x-x2)=-f(x2-x)>0所以f(x)>f(x2)所以y=f(x)在R上为减函数,(2)令x=y=1,所以f(2)=f(1)+f(1)=-2,因为函数是奇函数,所以f(-1)=-f(1)=1,因为f(x)是R上减函数,x∈[-l,2],所以-2≤f(x)s1令m=√4+f(E),m∈[V2,5],所以m2=4+f(x),所以f(x)=m2-4,所以o-r+m4=@-是,a。所以h(m)在m∈[√2,V5]上单调递诚,所以当m=√2时,函数取最大值2+√2,当m=√5时函数取最小值√5-1所以函数g(x)=V4+f(x)-f(x)的值域为V5-1,2+222.(1)0(2)①(-0,-5]U[7,+0):②见解析【分析】(1)根据题意,利用二次函数进行求解.(2)根据已知,利用基本不等式求解,通过分类讨论来研究二次函数的单调性,从而研究它的最值.【详解】(1)h(x)=mf(x)+ng(x)=mx2+(m+n)x-3m,答案第12页,共14页