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学林教育 2023~2024学年度第一学期七年级第一次阶段性作业数学f试卷答案

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六、(本题满分12分)21.九年级数学兴趣小组在课外学习时遇到这样一个问题:定义:如果二次函数y=a1x2十b1x十c1(a1≠0,a1,b1,G1是常数)与y=a1x2十bx十c(a1≠0,a2,b,c是常数)满足a1十az=0,b=b,c1十c3=0,则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2一3x十1的“旋转函数”小组同学是这样思考的,由函数y=2x一3x+1可知,a1=2,b=一3,6=1,根据a1+a1=0,6=b,G1+G=0,求出a2,b,就能确定这个函数的“旋转函数”.请参照小组同学的方法解决下面问题:(1)函数y=x2一4x+3的“旋转函数”是(2)若函数y=5x2十(m一1)x十n与y=一5x2一m一3互为“旋转函数”,求(m十n)2的值:(3)已知函数y=2(x一1)(x十3)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,B,C关于原点的对称点分别是A1,B1,C,,试求证:经过点A:,B1,C1的二次函数与y=2(z一1)(x+3)互为“旋转函数”.七、(本题满分12分)22.“阳光玫瑰葡萄”品种是近几年来广受各地消费者青睐的优质新品种,在云南省广泛种植,长沙市某品牌水果经销商进行商业促销活动,经过调查往年的统计数据发现,云南省批发“阳光玫瑰葡萄”的最低价格为每斤15元.若按每斤30元的价格到市区销售,平均每天可售出60斤,若每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价每降低1元,那么平均每天的销售量会增加10斤,为了尽快减少库存,该经销商决定降价销售。(1)若降价2元,则每天的销售利润是多少元?(2)若该经销商计划销售“阳光玫瑰葡萄”每天盈利1100元,那么每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价应降至每斤多少元?(其他成本忽略不计)(3)将销售单价定为多少元时,经销商每天获得的利润W最大?最大利润是多少元?八、(本题满分14分】23.如图,抛物线y=ax2十a一3(a≠0)与x轴交于点A(一1,0),点B(3,0),与y轴交于点C(1)求抛物线的表达式,(2)在对称轴上找一点Q,使△ACQ的周长最小,求点Q的坐标:(3)P是第四象限内抛物线上的动点,求△BPC面积S的最大值及此时点P的坐标九年级数学试卷第4页(共4页)
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