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10、衡水金卷先享题2024文数四

(18)(本小题13分)“双减”政策执行以来，中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动，某校为了解学生课后活动的情况，从全校学生中随机选取100人，统计了他们一周参加课后活动的时间（单位：小时），分别位于区间[7,9)，[9,11)，[11,13)，[13,15)，[15,17),[17,19],用频率分布直方图表示如下：个频率组距0.2000.1250.0750.0500.025--0V791113151719时间/小时A假设用频率估计概率，且每个学生参加课后活动的时间相互独立，(I)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间[13,17)的概率；(Ⅱ)从全校学生中随机选取3人，记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间[15,17)的人数，求的分布列和数学期望Eξ；(Ⅲ)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为α，b,c,请直接写出这三个数的大小关系.（样本中同组数据用区间的中点值替代）(19)(本小题14分)卫知椭圆C号+答=1(a>6>0)的离心率为空，长辅K与短轴长的和为6，F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设P为椭圆C上一点，M(1,0).若PF,λPM,PF2成等差数列，求实数λ的取值范围.高三数学第5页（共6页）