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炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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上的一点m作C的切线,其斜率为月(1)求C,的标准方程;(2)直线1与C,交于不同的两点P,Q,以PQ为直径的圆过点N过点N作直线I的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D得坐标;若不存在,请说明理由【解析】(1)切线方程为y=一y=x+m+28→2=-2x+4m+3x2+2x-4m-3=02x2=4yA44m0m副e=5259了164-16=1→{a=-2,双曲线C,的标准方程为:4y2-x2=1」62b=1a2+b2=c2(2)设直线PQ方程为x=my+t,P(x,y),Q(x2,2)
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