[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案
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20.(本题满分12分)迦图,在三棱台ABC-ABC中,三棱锥4-ABC的体积为2V5,△AB,C的面积为4,AB=24R,3且AA⊥平面ABC.A(I)求点B到平面AB,C的距离:(II)若BB,=BA,且平面AB,C⊥平面ABBA,求二面角A-B,C-A,的余弦值.21.(本题满分12分)已知F(-6,O),F(6,0),点P满足PF-PF,=8,记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线1过点F2,且与曲线C相交于A,B两点.(I)求斜率k的取值范围:(IⅡ)在x轴上是否存在定点M,使得无论直线I绕点F2怎样转动,总有MA·SAs=MBSAM,成立?如果存在,求点M的坐标;如果不存在,请说明理由.2.(本题满分12分)已知函数fx)=x-(a+b)nx-ab,a,b∈R.(I)若b=-1,求f(x)的单调区间:(Ⅱ)若f(x)不单调,且f(I)<0.(证明:f(a)+f(b)<-2lnab:aba+b)团诺f=f=且x<<证明:+x+a6+>3a+b)-6京2加b+3aX1 X3高二数学学科试题第4页(共4页)
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