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炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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20.(12分)在四棱锥P-ABCD中,E为棱AD的中点,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ADC=90,ED二BC=2,EB=3,F为棱PC的中点.学中全家星(1)求证:PA∥平面BEF;(2)若二面角FBE-C为60°',求直线PB与平面ABCD所成角的正切值,在学:用21.(12分)已知双曲线C言苦1a心0b>0,南心率为9,5F:为左,右焦点.Q为双线上在一点,且满足Q,Q0,Q正小Qf=2.年层咨出,(1)求双曲线C的方程;(2)已知M,N是双曲线C上关于x轴对称的两点,点P是C上异于M,N的任意一点,直线PM,PN分M别交x轴于点T,S,试问:|OS|·OT是否为定值,若不是定值,说明理由,若是定值,请求出定值N(其中O是坐标原点),.}022.(12分)已知函数f(x)=ax2,g(x)=xnx.(1)若f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;只”(2)若a=1,Gx)=f(x)-g(x)-1,且mm>1,证明:G(m)+G(n)>0.代8大】i60过-【2023届高三④联·数学第4页(共4页)YN、AH,SX、HLJ JL】
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