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炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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19A.按照折法①,三棱锥D,一ABC的外接球表面积恒为16π来B,按照折法①,存在D,满足AB⊥CD,C.按照折法②,三棱锥A1一BCD体积的最大值为√3代D.按照折法②,存在A:满足A1C⊥平面A1BD,且此时BC与平面A,BD所成线面角的正弦位为誓长炭始胡腰储张十加果12.已知函数f(x)=lnx一ax的两个零点分别为x1,x2且x11),则e=x28.。t3赛出,成一酷变动等育刺三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.已知函数f(x)=(ax-1)lnx十b在x=1处的切线方程为y=一ax十1,则a十b=(x2-y)?的展开式中x8y2的系数为(用数字作答)整低醇市15.已知锐角a9满足,s02a-二an8,则cosa十9)=2处至诗的cos 2a-1 1+tan B指已知师圆C+苦。,0的在右袋点分胡为Fr以R为面心下为半径的圆与y轴交于A,B两点(A,B两点均在C外),连接F1A,与C交于点P,若F克:F言二0,则∠AB=0”-:椭圆C的离心率为3一(本题第-个空2分,第二个空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分,其中第17题10分,其余每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置工联17.10分)已知数列a,满足:Q7,0牛十马1+an=求证:侵十1是等比数列,并求出数列a的通项公式,面小量(2)设bn=3”·aa+1,求数列{bn)的前n项和S,·数周单1.)回习本(工)八3)a顿,常图情(x)g函原群,量单个一好平合向染图的(工)入婚函部,日18.(12分)在△ABC中,内角A,B,C对应的边为a,b,c,△ABC的面积为S,若cos B十bcos A=2a,阳(I)当B=于时,求A,△部:①者港,第刻三面0O8A西国部式春0特西食面丁图(2)若角B为△ABC中最大内角,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立①a2+c2+ac=b2;②b=√7;③S=32注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分」0s图国高三数学第3页(共4页)
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