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炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

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·数学·参考答案及解析又C=,所以A+B=--,即3A=则甲,乙、丙三人共点球4次的概率P=P(AB,C十3331A BC+AB C)=P(A B C)+P(A:BC)+故A=器(6分)P(A B C)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B).若选择②,PG)+Pa)PB)PG)=是×号×(1-号)+由条件及正弦定理得B一a2=ac,(1分)由余弦定理得=a2+c2-2 accos B,是×(1-2)×号+(1-)×号×号=是6分)所以ac=c2-2 accos B,则a=c-2 acos B,(2分)(2)甲测试合格的概率P=P(A,+A,A)=冬+(由正弦定理得sinA=sinC一2 sin Acos B,(3分)所以sinA=sin(A+B)-2 sin Acos B,)×-整理得sinA=sin Bcos A-sin Acos B=sin(B-A),(4分)乙测试合格的概率P:=P(B+BB:)=?+(1-所以B-A=A或B-A十A=x(舍),则B=2A.(5分)2)×3-:又C=5所以A+B=x一吾-经,即3A=红331丙测试合格的概率P=P(G+CC)=号+(1故A=2红9(6分)号)×号-8(6分)(2)由b=受a及正弦定理得sinB=snA,易知X的所有可能取值为0,1,2,3,由(1)知B=2A,所以2 sin Acos A=32sin A.P(x=0)=(1-1)×(1-)×(1-8)=:因为snA≠0,所以c0sA=是则血A=V1-品9Px=1D=号×(1-)×(1-8)+(1-)×是×(1-g)+(1-)×(1-)×g-遍4(7分)(8分)由余弦定理得a2=+c2-2 bccos A,即c=号c2+100-号Px=2)=××(1-8)+×(1-))×8(8分)整理得a2一18a十80=0,+(1-))××g-解得a=8或a=10.(9分)P(X=3)=××号-骨(10分)当4=8时,h=号×8=12,符合a,b.c均为整数条件,2所以X的分布列为所以5度=smA=号×12X10×-=15v厅,X042(10分)1321576288648当a=10时,b=号×10=15,符合a,6c均为整数(11分)条件,所以Sac=之esin A=号2×15X10×7_757所以E0=0X6+1X品+2×器+3×音-44Γ(12分)(11分)2L.(1)证明:连接CM,并延长CM交PB于点F,放△AC的面积为15v7我25,(12分)因为点M为△PBC的中心,△PBC为等边三角形,20.解:设甲、乙、丙三人第i次点球成功分别为事件A,所以F为PB的中点,所以器号3(1分)B,C,i=1,2,则PA,)=,PB)=,PC)=号连接ER,因为△BNBO△DNC,所以S-能-·(1分)(2分)(1)甲、乙、丙三人共点球4次,根据测试规则,有2人第一次点球成功,剩下的1人第一次点球失败,(2分)则器-号,所以器-器所以MN∥ER,3分)·4·
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