炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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三步一体高效训练当X=3时,即取出的三只球中最大号码为3,则其他两球的编号只能是1,2,灰有X=3》号-0当X=4时,即取出的三只球中最大号码为4,则其他两球只能在编号为1,2,3的3球中取2个,故PrX=08=品PX=-50g-品可得x的分布列为X345品310X0=3x合+4X品+5x品-号10.(18分)某学校组织“一带一路”知识竞赛,初赛阶段有A,B两类问题,每位参加比赛的同学只能在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得40分,否则得0分.已知小明和小华两个同学能正确回答A类问题的概率均为号,能正确回答B类问题的概率均为号,且每个人回答正确与杏互不影响,两人为一组选手,按每组总分排序决定是否进入下一轮比赛。(1)若小明选择A类问题,小华选择B类问题,记两人累计得分(两人得分和)为X,求X的分布列和均值;(2)若小明和小华决定选择同一类问题进行回答(即两人都选择A类问题或都选择B类问题),为使累计得分的均值最大,建议两人应选择哪类问题?并说明理由解析:(1)由题意知X的可能取值为0,20,40,60.PX=0)=1-号)1-号)=号,PX=20)=号×1-号)=号X=40)=1-号)×号=pX=60=号×号-·5则X的分布列为0204060P导品是X)=0×日+20x号+40×是+60×告器55(2)当两人都选择A类问题时,记累计得分为7,?的可能取值为0,20,40.P0)=1-号1-号)-寸P(T20)=2x号×1-号)=号P740)-号×号-号,则E列=0x号+20×号+40×号-婴当两人都选择B类问题时,记累计得分为5,的可能取值为0,40,80,P=0)=1-导X1-号)Pg40-2x号×1-号=号r=0=号×号-,则E日-0X号十0X号+0X分-32E台>B,放建议两人葡选择B类间息。23新教材·ZC·数学一RA一选择性必修第三册一N21
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