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5/10所以(2a-a=9m+2a-2m,所以m-号故4号M1-智鼠"中，PE20,所以4cg+lg所以9心50=0，所以路心553方法二：设椭圆的半焦距为C,点A的坐标为(s,),点C的坐标为m,n),则点B的坐标为(-s,-),点F的坐标c0,且号+会-10号-1@，国4-0同，2+训2d,2-21-3ab2因为AC经过右焦点F,AF=2CF,所以AF=2FC,所以(c-S,-t)=2(m-c,n),故2m+s=3c,2n+t=0,所以2m-s=口，又2m+5=3c,所以5=3c-a_3c2-a,因为04=O1,所以g+=c2,又+c22c2ca2b1,所以_ac-b）,所以3c-e-4adc-b.所以9c-14aic+50=0,即9c-5a川c2-a)=0,又00,则an=2g"，所以12q=2g2+2g3,…2分即g2+q-6=(g+3)(g-2)=0,则9=2，故an=2”.…4分（2)由1)知：么=1g,a.=,则c,=a+-”_n+n+1n'+nn2+n6分c,=1+1=1+11n(n+l）'nn+1.8分-1+++11)=n+1-1=+2☒所以S,=G+…+c=n+0-2+23+nn+...10分n+1n+118.解：(1)因为∠DAB=60°，AB=2,AD=1,所以在△ABD中，由余弦定理得DB2=AD2+AB2-2AD×AB×cOS∠DAB,解得DB=√5，.2分所以在△ABD中AD'+DB2=AB,所以BD⊥AD,又因为PD⊥底面ABCD,BDC平面ABCD,所以PD⊥BD,…4分因为ADPD=D,AD,PDC平面PAD,所以BDL平面PAD,又因为PAC平面PAD,所以PA⊥BD..6分

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