炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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10.ACD对于A,易知n⊥B,又nCa,则a⊥B,A项正确；对于B,α，3可以平行，也可以相交，B项不正确；对于C,易知直线n∥a或nCa,则易得a⊥3，C项正确；对于D,易知直线m垂直平面y内两条相交直线，故m⊥y,D项正确.11.ABD对于A,由正弦定理得sinA=3sin333<1,b>a,A只有一解，A项正确：48b十c对于B,由e A sin Bsin C sin A'得A=子，反之也成立，B项正确：对于C,由题意可得α十>c2,可得C为锐角，但不能得到△ABC是锐角三角形，C项不正确：对于D,由题意得sinA=sin(B十C)=2 sin Bcos C,化简得sin(B一C)=0,则B=C,D项正确.12.AC易知AB1∥DC,AD1∥BC1,则AB1∥平面BCD,AD1∥平面BC1D,又AD1∩AB=A,所以平面ADB1∥平面BC1D,又D1PC平面AD1B1,则D1P∥平面BC1D,A项正确；D1A1⊥平面AA1B1B,D1B在平D面AA1BB内的射影为A1B,若AB1∩A1B=P,则此时PQ可能A1取得最小值，作PQ⊥D1B,在Rt△D1A1B中，D1A1=2,D1B=26,AB=2v5,根据相似比得PQ=0,即(PQ=,BA项不正确：当AP最小时，D,P与平面AAB,B所成角最大，此时AP-5,ta∠D,PA=9C项确：当Q为BD,的中点时，CQ=6,由题意，相当于求以CC为轴，母线长为V6的圆锥底面圆周与侧面A1BCD的交线长，易知是半径为√2，圆心角为罗的弧长，为，D项不正确，13.6由题意知，之=a一2i也是方程的一个根，则之十=2a=2,a=1,之·之=5=b,故a十b=6.14.19π圆台的轴截面如图，由题意知AB=6,DC=4,AD=√10，作DED⊥AB,垂足为E,易知AE-1,DE-3,则该圆台的体积V-}x(2+3+2X3)X3=19π.15号设经过x(0