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河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案

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16m叉2y干2x2十m西2十m=4x2十m(G十z)4〔4r十8mCE1532151所以f(m)=2y十厂18,听以f(m)6,定义域为(-6∞,-30)U(30,十6∞).…2.解:1)函数fx)=e+是的定义域为Rf()=e1+2由于f(x)在R上单调递增且f(0)=0,所以当x<0时,f(x)<0,所以f(x)在(-∞,0)上单调递减,当x>0时,f'(x)>0,所以f(x)在(0,十∞)上单调递增综上,得f(x)在(一∞,0)上单调递减,在(0,十∞)上单调递增.…4分(2)由题,得g()=e-(m-1)x-名,由于m≤1,-(m-1≥0,所以g(x)在R上单调递增,则当x∈[a,b]时,所以gE[e-(m1a-名.e-(m-16]e-(m-1)a-2≥a,又e-(m-1a2e-m-16是]-[a,1,e-(m-1)b-2≤b,e记函数Ax)=。m一名,则上式转化为Aa)≥0且A)≤0,①当m≤0时,函数h(x)在R上单调递增,由于alnm时,h'(x)>0,所以h(x)在(一∞,lnm)上单调递减,在(lnm,十o)上单调递增,则有当R时A(r=AInm)=mmam-名又-nm0,而4(动)=e+1-是≥0,ha0)=1-名>-0,e所以要满足h(a)≥0且h(b)≤0,只需h(lnm)≤0.设p(m)=m一mlnm一名,所以pm)=一lnm≥0,则有p(m)在(0,1上单测递增,又p()=0,所以pm)0的解集为(0,。]综上可知,m的取值范围为(0,]…12分数学(八)参考答案及评分标准·第7页(共7页)
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