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8数学用报MATHEMATICS WEEKLY主编：王建超责编：丁明玉崔维娜美编：花玉人教A版高二·2022一2023学年·第1~4期2)由名号=3及垂关系，得2若m≠-1，则，的斜率为，=m十行的斜案提示：11.如图，当直线1在4，位置时，k=tan0°=0；解得m=号或m=-3.为=一码因为4，所以名=，即-2当直线1在位置时，=仁8=22m2枚直线的斜率的取值范制是0,2]·此时两直线平行，不重合，符合题意.解得m=2或m=-3,经检验均符合题意4.直线方程可化为￥=(3-2t)x-6,2.2.1直线的点斜式方程所以3-2：≤0，解得1≥5.解：(1)m2-3m+2与m-2不同时为零1.C2.BD3.D4.-2:-2解得m≠2.5.y-2=-(x-3)(2)山题意知，m≠2.第11题图提示：由-m-3m+2=1,解得m=0.1.山题可知直线给过点(4,0)，斜率为1，所以直m-212.当1山，时，=-1，所以-2=-1，解得6=2线方程为y=x-4.故选C当l时，k=2.根据斜截式方程，可知斜爷与直线在y轴上的第4期第二章2.1~2.2测试题所以4=(-3)护+4×26=0，解得6=-是截距同正负，故选B)3.hy=x-k-2可得y+2=k(x-1)-、1.C2.A3.B4.C5.013.当=90°时，sin+os=1,不符合题意故直线y=x-k-2经过的定点是(1，-2)6.B7.B8.BC9.AD10.C则直线的斜率k存在，b≠0，k=tana.故选D.提示：由sina+cosa=0,得ana=-1,则k=-l.4由题意，得61二+6解得k=-2.6=-21.由题意白线的斜率=一夏义k=-g,所以-8=-1，则a=h.14.设A(x,0),B(0,y)5.根据题意，设BC的中点为D,故倾斜角为150°.故选C.由P(-1,2)为AB的巾点又由B(-2,3),C(4,5),则点D的坐标为(1,4)，又A(3,2),则kD=-1,2.设直线的倾斜角为a,则kw=二=ama>0。[x+0=-1故△ABC的BC边上的中线所在直线的点斜式所以1-m>0,解得m<1.所以3.因为w-02-号0+y=2,解符方程为y-2=-(x-3).26解：因为4(-2,3)，则=5-2所以w=-2加=号，解得m=7山截距式得1的方程为专+子=1，又01山，所以的斜率为k=号4-1即2x-y+4=0.于是1的点斜式方程为y-3=号(x+2)4因为w=2司=-号==多-1-1三、15.解：(1)设D(a,),囚为四边形ABCD为平行所以kc=-号×号=-1，所以ABLAC,枚选C。四边形，所以kr=kan,k=mc,[0-2=b-42.2.2直线的两点式方程5.直线的.点斜式方程不能表示没有斜率的直线，所以即不能表示与x轴垂直的直线48'解得化6，1b-24-06.如图，由图可知，k>0,b<0.(a-13-51.B2.A3.45+=1所以(-1,6)提示：（2)因为c=号导=1，k如=号=-1，1.很明显M(a,0),N(0,b),H图知M在x轴正所以k=-1,所以ACLBD.轴上，V在y轴负半轴上，则a>0,b<0.听以口ABCD为菱形.2.点M的坐标为(2,4)，点N的坐标为(3,2)，由16.解：如图，由题意可知，直线PA的斜率=两点式方秋得号-器.即2x+y-8=0第6题图号9=-1，直线Pg的斜率m=号==1，3由已知，得w的战方程为计等号：7直线-=1可化为y=品-直线mA(-3,4)即+y-1=0.代入P(-1,2m-1),得m=多1可化为y=亚x-m,故两条直线的斜率同号，故选BB(3,24设直线方程为喜+名=1，则么：{a+b=58.当4=0时，直线AB的斜率为0，直线PO不存在斜*，此时满足直线，互相垂直；解得a=2.6=3,则直线方程为5+写=1，0P1,0)当a≠0时，直线AB的斜率为a,直线PQ的斜第16题图5.解：设C(n),率为1-2，若两直线垂直，则a1-2=-1.(1)要使1与线段AB有公共点，则52)7，解得a=1,满足题意则k≤-1或k≥1.综上所述，a=0或a=1.故选BC.即k的取值范围为(-0，-1]U1,+0)H点M在)轴上，所以5=0，解得o=59.依题意可知a≠0，(2)由直线PB的倾斜角是45°，直线P1的倾义N在x轴上，所以3=0，解得n=-3.当-2+a=0,即a=2时，直线ax+y-2+a=0斜角是135°，枚45°≤≤135化为2x+y=0,此时直线在两坐标轴上的截距则a的取值池围为[45°，135].所以顶点C的坐标为(-5，-3).都为0，满足题意；17.解：直线y=-3x+5的斜率k=-3(2)血(1)可得M0,-》,N(1,0),故直线MN当-2+a≠0，即a≠2时，直线ux+y-2+4310可化为2a+22。-1则倾斜角=150°，的方程为+=1，即5x-2y-5=0.+故直线1的倾斜角为30°，斜率'=33由线在两坐标轴上的哉距相等(1)囚为直线1过点P(3,-4),可得2-&=2-a,解得a=1.2.2.3直线的一般式方程综上所述，实数a=2或a=1.枚选AD.山点斜式方程，得直线的方程为y+4=310.设直线的方程为y=-是x+m(x-3).即x-3y-3-43=0.1B2D3.2或34.[昌+囚为它与两坐标轴都相交在正半轴(2)因为直线1在y轴上的截断为3，提示：所以m>0.所以由斜截式方程得y=x+3.1.由x-y+2=0,得y=x+2,其斜米为1，所以倾斜角为45当y=0时，得直线与x轴的交点为(402.因为ab≠0，所以令y=0,得x=1因为直线！与两坐标轴围成的三角形的面积1e解：告二骨的n义过Mo令x=0,得y=方为24，所以××m=24,解得m=6,V(-1,-1)两点的直线的斜率点M在线段AB:y=-2x+8(2≤x≤5)上运11放所求直线的方程为y=-子x+6,化为一般动，其中A(2,4),B(5.-2).所以三角形的面积S=2·a·=2ab式为3x+4y-24=0.3.若m=-1,则6的斜率不存在，6的斜率为}，二、1.[0,212.2：-号因为如-号如-名所以-名≤号13.a=6此时，与2不平行：14.2x-y+4=0所以的取值范围为[。剖☐出版单位地址：沈阳市和平区中山路205号(110002)口编辑部电话：024-86209959口电子信箱：sxzb_jag2@126.c0m口发行：辽宁省报刊发行局口订阅：全国各地邮局（所）口印刷/河北联合印务有限公司（石家庄市鹿泉区开发区和平西路757号）口版权所有侵权必究严禁抄袭文责自负