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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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讲评三步一体高效训练记解析:因为4,十a=14,所以a6=7,所以41十as=4g十4,=13,所以S=8a十a)=52.2答案:A6.已知直线l1:2x-my十3m=0与直线2:m.x+2y-4m+2=0分别过定点A,B,且交于点P,则△PAB面积的最大值是A.5B.8C.10D.16解析:直线4:2x-my十3m=0过定点A(0,3),直线l2:m.x十2y-4十2=0过定点B(4,-1),AB|=42,因为直线☑⊥2,且交点为P,所以P点在以AB为直径的圆C上,P到线段AB距离的最大值就为圆C的半径R号1AB=2亿,此时m=0,P0,-1,所以△PAB面积的策大值是1AB=8答案:B7.天干地支纪年法,源于中国.中国自古便有十天干与十二地支,简称“干支”,取意于树木的干和枝,十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支:子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.把十天干和十二地支依次相配,如甲子、乙丑、…、癸西,其中天干比地支少两位,所以天干先循环,甲戌、乙亥、…,接下来地支循环,丙子、丁丑、…,以此来纪年.今年2023年是癸卯年,则2049年是A.戊辰年B.己已年C.庚午年D.辛未年解析:依题意可得,天千是以10为公差的等差数列,地支是以12为公差的等差数列,以2023为数列的第一项,因为2049一2022=27=10×2+7,27=2×12十3,所以2049年是己巳年.答案:B8.若对圆C:(x+2)2+(y-1)2=2上任意一点A(x,y),x十y-3十x十y十a的取值与点A的位置无关,则实数a的取值范围是A.(-o∞,-1]U[3,+∞)B.(-∞,-3]U[1,+o∞)C.[3,+o∞)D.(-∞,-3]解析:因为1x十y-31十1x十y十a=2(+。3+++a),所以1z+y-31十1x十y十a表示点A到直线√2√2x十y一3=0与直线x十y十a=0的距离之和的2倍.当圆C在两平行直线之间时,取值与点A的位置无关,所以可令-2+1十al=2,解得a=3或a=-1(合去),所以a≥3.2答案:C二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9.已知直线1:x十y一2=0与圆C:(x一1)2十(y-2)2=2相交于A,B两点,若△ABC为等腰直角三角形,则满足条件的实数m的取值可能是A.0B.1cD.解析:由题意,圆C的圆心为(1,2),半径r=√2,由于△ABC为等腰直角三角形,所以∠CAB=45°,设圆心C到直线1的距离为d,则d=二-1,解得m=0或m=专/12十m答案:AD10.已知数列{a,}的通项公式为4,="十1,则下列说法正确的是nA.数列{an}的最大值为2B.数列{an}的最小值为1C.数列{an}为递减数列D.a1a2…an=n+1解析:a,=1十,当n增大时a,减小,所以教列a为道减数列,最大值a=2,无最小值,所以A.C项正确B【24新教材·ZCYK·数学-XJB-选择性必修第-册-QG】