安徽省2023~2024学年度届九年级阶段质量检测 R-PGZX D-AH✰数学f试卷答案，目前趣答答案已经汇总了安徽省2023~2024学年度届九年级阶段质量检测 R-PGZX D-AH✰数学f试卷答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

高三一轮复习·数学·所以N=(-1,2,0),(6分)因为平面ABCD的法向量可以为n=(0,0,1),00w.E(-号)F(-号o所以NF.n=0,所以Cò=(-2,0,0)，P心=(0,2，-√2)，P范即NF⊥n,又NF丈平面ABCD,(号号，-)i-=(w.-)所以NF∥平面ABCD.(9分)设平面PEF的一个法向量为n=(x,y,之)，(2)NF=(-1,2,0),MF=(-1,0,1),设平面MNF的一个法向量为m=(x,y,z),n…Pi-号+号，-=0所以m·Ni=-x+2y=0则号+v2,-2=0n·p萨=m.M市=-x十之=0令y=1,则x=z=2,令之=1，则x=-2,y=0,(12分)得n=(-2,0,1),(8分)所以m=(2,1,2),又MA=(-1,-2,0),由(1)知平面PAC的一个法向量为CD=(-√2,0，设点A到平面MNF的距离为d,0),(10分)则d=lm,MA=4设平面PEF与平面PAC所成的锐二面角为O,m3则cos0=1cos(m,C市1=12W2L-25(13分)所以点A到平面MNF的距离为号5(15分)W5X√212.解：(1)在△ABC中，由余弦定理得AC=BA2十所以sin0=√1-cos9=5,5BC-2BA·BCcos(180°-135)，所以平面PEF与平面PAC所成的锐二面角的正弦解得AC=√2，所以AB2+AC=BC,值为汽(15分)即AB⊥AC,(2分)13.解：(1)连接OC1,又因为AB∥CD,因为底面ABCD是菱形，所以CD⊥AC,所以AC⊥BD,因为PA⊥平面ABCD,CDC平面ABCD,又AA1⊥平面ABCD,BDC平面ABCD,所以PA⊥CD,(4分)所以AA⊥BD,因为AC∩PA=A,AC,PAC平面PAC,又AA1∩AC=A,所以CD⊥平面PAC(5分)所以BD⊥平面AOA1,(2)因为PA⊥平面ABCD,AB,ACC平面ABCD,又A1OC平面AOA1,所以PA⊥AB,PA⊥AC所以BD⊥A1O,(4分)由(1)得AB⊥AC,又AB=AD=2N3,∠BAD=60°，所以PA,AB,AC两两垂直(7分)所以△ABD是等边三角形，以A为坐标原点，AB,AC,AP所在直线分别为x所以AO=3,轴，y轴，之轴，建立如图所示空间直角坐标系，因为在Rt△AOA1中，AO=AA1=3,所以∠AOA1=45°，同理∠C0C1=45°，所以∠AOC=90°，即A1O⊥OC1,又BD∩OC=O,所以AO⊥平面BDC,又A1OC平面A1OD,所以平面AOD1⊥平面BDC.(8分)(2)设AC,B1D1交于点O,连接OO,易求得C(0,√2,0)，B(W2,0,0),D(-√2，√2,0)，则在直四棱柱ABCD-A,BCD,中，OO⊥平面ABCD,·.65·