衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

衡水金卷 2023-11-15 08:45:03 51℃

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续表选项逐项分析正误若圆C的面积被直线y=总平分，则直D M线y=的图象经过圆心(a,lna),计算De可知曲线y=lnx在x=e处的切线恰好为y=工，即满足要求的a仅有一个11.2【解题思路】本题考查直线与圆的位置关系、弦长公e式.圆心(1,1)到直线x一y+m=0的距离d=故选ACD.1一产m-公则由弦长公式得m=2,一受，解√22个y得m=2(舍负)12.y=-3x十（答案不唯一）【解题思路】本题考查5y=Inx圆与圆的位置关系、圆的切线的方程.两圆的圆心分别为(0,0)和(3,4)，半径分别为1和4.因为两圆的圆心图1图2距等于半径的和，所以两圆外切，共有三条公切线，其10.CD【解题思路】本题考查直线与圆的位置关系.圆C:中一条公切线的斜率为？-头设该切线的方程为4x2+(-2)=1的圆心为c(0,2),半径r=1,令33圆心到直线AB的距离为d,对于A,令直线AB:yy=-年x+6(6>0,则一6二=1，解得6=59,所√1+6号+日则d=号，显然有AB=2V-=2,线以与两调都相切的一条直线的方程为y=一是+是.5段AB的垂直平分线为y轴，此时x。=0,故A错误；「13]对于B,当x。=0时，点M(0,0)在圆内，而圆C的直径13.32【解题思路】本题考查直线与圆的位置关长为2，则过M点的最短弦长小于2，而2√3>2，故系、点到直线的距离公式.由题意知点A(一2,3)关于B错误；对于C,令线段AB的中点为P(t,s),则PC=直线y=a的对称点为A'(-2,2a-3),所以kA'B=a=-(合AB≤，-（）=，则+3号，所以直线AB的方程为y=3号x+a,即(3a)x一2y十2a=0.由题意知，直线A'B与圆(x+3)2十(-2)≤2(-)”≤2解得>②2(y十2)2=1有公共点.由题知，圆的圆心为（一3，一2），径为，所以由点到直线的距离公式得2+号，当且仅当1=0时等号成立，故s1+2√2223(3-a)+2×2+2a≤1，整理得6a2-11a+3≤0，故C正确；对于D,依题意及切线长定理可得MA⊥√(3-a)2+22AC,MC⊥AB,且号1AB·IMC=MAIIAC,则部得号

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