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相减得，(x1十x2)(x1-x2)A(4,4),故直线AB方程为y=3-一能力提升练。(y1+y2)(y1-y2》=0,所以4:1.D由题意得y2=4x,所以准线为3联立)=3-3'得y2-3yx=一1，又因为|MF|=3,设点M的y1-y2.y1+y2=,即yb2y2=4x,坐标为(xoyo),则有|MF|=x。+x1-x2x1+x24=0,解得y=4(舍)或y=一1，故点1=3,解得x0=2,将x0=2代入y2=x1一x2y1+y2-0B的纵坐标为一1.4x得y0=士2W2,所以M,点到x轴的距2b2x1+x2-0,所以ka·kou11.y2=8x离为2√2.故选D.解析：分别作AD⊥L于L叶2.B设A(y,yA),B(yB,yB),因为D,BE⊥l于E,如图所D2△ABC为等边三角形，所以，点B为线示，由抛物线定义知，2b2b=2.由题意设抛物线方程段AC的中垂线与抛物线E的交点，即|AD=|AF|=8,BE=BF,由ByB-是y2=2px(p>0),则(b)2=2pa,|BC|=2IBF|知，R1暖-=停乞.于是所求地物线方程是yBC=BE解得1y41=232从而=即A故∠BCE=30°，则AC|=2|AD|,√2x.故选C.7.ACD因为焦点F到准线的距离为4，点F为AC的中点，故p=2|AD|=的横标为3.B以O为坐标原点，建立根据抛物线的定义可知p=4,故A正4,抛物线方程为y2=8x确；故抛物线的方程为y2=8x,焦点如图所示的平面直角坐标12.-V2y2=43xF(2,0),故B错误；则y1=8x1y=系，设抛物线的方程为解析：如图所示，18x2.又M(m,2)是AB的中点，则y1十x2=-2y(p>0),由题意设D(15,h),h<0,y2=4,所以y}-y2=8x1-8x2,即r(台o).c2p,0B(30,h一150)，则1y2=8=2,所以直线l的所以1CF1=321152=-2h,x1-x2y1+y22方程为y=2x一4.故C正确；由y1十302=-2p(h-150),.AB∥x轴，y2=2(x1十x2)-8=4→x1+x2=6,CF=AF,AB=AF,得么二。50所以此抛物线顶端0到AB=1AF BFI=x+x2+p=2.25,∴.|CF|=|AB|,∴.四边形ABFC为4=10.故D正确.故选ACD.AB的距离为50+150=200(m).故8.ABD对A:因为抛物线方程为x2=平行四边形，.1CF1=|AB=32,选B.2’y,其焦点在y轴上，故其焦点为4.B如图所示，连接PF.因为线段FQ的(0,),A正确；对B:显然过点F的直ICD=BD.+台=碧，解垂直平分线上的点到F,Q的距离相等，2又，点P在抛物线上，根据定义可知，得xA=p,代入y2=2px可取yA=线斜率存在，故可设经过焦点F的直线|PQ|=|PF|,所以线段FQ的垂直平1方程为y=虹十}联立拥物线方程可p5AACD-5AAWX分线经过点P.故选B.y得x2-kz-4=0,可得x1十x2=k,×E-盟，解开=22x1x2=，故B正确；对C:若M市1y2=4 3x,.kAc=V2p-0p一2pAN市，则M,N,F三点共线，则MN|==-√2.y1+y2+p=k(x1+x2)+2p,由B中:13.解：(1)C:y2=2px（p>0)的准线所得可知：|MN|=k2十1≥1，故C错x=一过M(-1,0),故-多22误：对D:IMF+1NF1=2,即y1十一1，则力=2，13抛物线方程为y2=4x.:5.B由题意，抛物y+2=,即y+y=1yp=(2)设切线方程为x=my一1，线C:y2=4x的”=合放D正确，故选AD,与抛物线方程联立有y2一4y+焦点为F(1,0),24=0,由P市=4M,可9.y2=8.x△=(4m)2-16=0,得PM=3MF解析：由题意可设抛物线方程为y2=故m=士1，如图所示，过点p故直线l的方程为x-一y十1=0或x十Q2px(p>0).其准线方程为x=一M作MQ⊥直线2y+1=0.l于点Q,则根据定义可得4+号=6，解得力=4，所14.解：(1)由题意得点M的轨迹是以F为MF=MQ,焦点，直线1为准线的抛物线，在直角三角形以抛物线C的方程为y2=8x.PQM中，10.-1所以号=2，则力=4，14MQ解析：如图.由题意所以动点M的轨迹方程是x2=8y.mno-g=-日可知，点M在准线(2)由题意得直线AB的方程是y=所以tan∠PMQ=2√2，所以直线MN候上，因为准线方程x+2,设A(x1y1),B(x2y2),为=一所由=x+2得x-8x-16=0,的方程为y=2√2(x一1)，联立x2=8y,{y=2(x-1),整理得2x2-5x+以一卫4=82+64>0,y2=4x,=一1，即2所以x1十x2=8,则y1+y2=x1十1p=2,所以抛物线C的方程为y2=x2+4=12,故|AB|=y1+y2+4=2=0,解得x=2或x=乞，由抛物线4x,因为点M坐标为（一1,4），所以：16.251参考答案