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【解析】(1)延长BC,ED交于点F.连接AF因为∠BCD=∠CDB=答，所以∠FCD=∠FDC=系敢△CDF为等边三角形，所以CF=DF=1,∠F=号.因为DE=3,BC=1,所以BF=1+1=2,EF=1+3=4在△BEF中，由余弦定理得BE2=BF2+EF2-2BF·EFcosa∠BFE=12,所以BE=2√5，所以BF2+BE=EF2,所以由勾股定理逆定理得BC⊥BE,因为AB⊥BC,AB∩BE=B,AB,BEC平面ABE,所以BC⊥平面ABE因为AEC平面ABE,所以BC⊥AE.因为AE⊥BE,BE∩BC=B,BE,BCc平面BCDE所以AE⊥平面BCDE.所以∠ABE即为直线AB与平面BCDE的所成角，在直角三角形AEB中，tanLABE=AS=3BE3故直线AB与平面BCDE所成角的大小为看(2)过E,F分别作BC,BE的平行线交于点G,连结AG,取EG的中点H,连结AH因为BC⊥BE,EG∥BC,所以EG⊥BE又因为AE⊥BE,所以∠AEG即为二面角A-BD-C的平面角，即∠ABG-景在△AEG中，因为AE=EG=2,∠AEG=5所以AH⊥BG,且AH=√3，AG=2因为AE⊥BE,EG⊥BE,FG∥BE,所以AE⊥FG,EG⊥FG,又因为AE∩EG=E,AE,EGC平面AEG,所以FG⊥平面AEG.因为AGC平面AEG,所以FG⊥AG.在△AFG中，AG=2,FG=2V3,∠AGF=5,所以AF=4.在△AEF中，AE-2,EF-AF=4,所以SAAEFT=√5.易求得SA3EF=23设点B到平面AEF和边AF的距离分别为d,d.因为V-aee=g-Ar,所以合5 AH=3 Sd,即23×V5=西×d,所以d=6√15因为SaAa一SAar,所以号×4×d,=丽，所以d压2设平面ABC与平面ADE所成二面角的大小为0，则si0=d62=√15