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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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参考答案即xe=e3,所以e3-+lnx=x十lnx=ln(xe)=lne3=3.答案:3则直线0的方程为y-,由位得Q4,4)。11.解析:令f(x)=3十x=0,则3=-x,即f(x)=3十x的又因为F(1,0),所以F夜=(3,4k),零点为函数y=3与y=一x交点的横坐标,又因为OQ∥AP,所以直线AP的方程为y=k(x+2),令g(x)=logx十2=0,则1ogx=-2,即g(x)=logx十2的零点为函数y=1ogx与y=-2交y=(x+2),由x2得(3+4k2)x2+16k2x+(16k2-12)=0,点的横坐标,令h(x)=log3x十x=0,则log3x=一x,+苦,即h(x)=logx十x的零点为函数y=logx与y=一x交316k2点的横坐标,画出函数y=3,y=logx,y=一x,y=一2的所以xA十xP=图象,如图所示:3十4k2,又因为点M是AP的中点,所以xM=xA十xP=8k223+4k2,y=logx8k26k所以yM=k(xM十2)=34+2)-3十48k26k即M(-3十4级3+4小8k26k-2B所以oM=(-3十4'3+)所以F衣·Oi=24k2观察图象可知,函数f(x)=3十x,g(x)=logx十2,h(x)24k=logx十x的零点依次是点A,B,C的横坐标,由图象可知3+4k十3+46=0,所以OM1QF,a0,得x<-1或x>0,令f'(x)<0得-1lnx-2x得xe-lnx-x+a>0,学生总数的比例为60%十82%-96%=46%.故选C即xe-ln(xe)+a>0,3.D设t=xe(t>0),问题转化为t>0时g(t)=t-lnt十a>0因为y=2sin(3x+)=2sin3(z+),所以为了得到恒成立,8)∈(0,10时g<0,g)单弱遣减,函数y=2sin3x的图象,只要把函数y=2sin(3x+F)图象t∈(1,+∞)时g'(t)>0,g(t)单调递增,g(t)≥g(1)=1+a,所以1+a>0,a>-1,上所有的点向右平移需个单位长度即可.故选D所以a的取值范围是(-1,十∞).4.C因为g(x)=f(2x-1)+1,且g(x)的定义域为(1,4],14.解:(1)设椭圆C的左焦点为F1,依题意得FH⊥F1F,值域为[3,+∞),所以f(2x-1)的定义域为(1,4],值域为所以FH+F,FP=F,HP,面FH=名,F,F[2,十∞).由16>0).=4,即a=2.又因为c=1,所以b2=a2-c2=3,所以C的方程为行+-1因为椭圆C的离心率为,面积为12元(2)证明:因为OQ∥AP,所以A,O,Q三点不共线,所以设直线OQ的斜率为k,所以e==1a2=4’解得a2=16,b2=9,12π=abπ,y2x2所以椭圆C的方程为6+9=1.故选A6.A令x=1,得(3-5+1)5=-1,所以(3x3-5x2+1)5的展开式中所有项的系数和为一1.由(3x3-5x2+1)5可以看成是5个因式(3x3-5x2+1)相乘.要得到x5项,则5个因式中有1个因式取3x3,一个因式取241
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