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天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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高三一轮复习·数学·=2+1+n2十n-4(10分)当n≥2时,Sm-1=3(n-1)2+5(n-1),2所以an=Sm-Sm-1=3n2+5n-3(n-1)2-5(n-1)18.解:(1)设{an}的公差为d,=6n十2,满足a1=8,(a3十a,=a2+a8=0,所以数列{an}的通项公式为an=6n十2,n∈N,根据题意得a2ag=一36,所以a+1-an=6(n+1)+2-6n-2=6,n∈N”,a2a8,所以{an}是等差数列.(5分)解得a2=-6,ag=6,(2)因为bn=64bn+1,所以d=0g二g2=2,a1=a,-d=-8,8-2(4分)所以=所以an=2n-10,(5分)S.=n-8+2n-10)=m-9n.(6分)所以数列6,}是以8为首项,高为公比的等比数列,2(7分)(2)由am=2n-10≥0,得n≥5,(7分)1-1所以当n≤4时,an<0;当n≥5时,an≥0,所以b,=8·(64=29-6m;所以当n≤4时,Tm=|a1|+|a2|十…十|an|=所以log.b,=log。29-6m=(9-6n)log。2,-(a1+a2+…+an)=-Sn=-n2+9n;(10分)要使对一切正整数n都有am=logab十b成立.当n≥5时,Tn=|a1|+|a2|+…+|a4|+|a5|+…即6n+2=(9-6n)loga2+b,+|an|=-(a1+a2+…+a4)+(a5+…+an)即6n+2=-6nlog。2+9log。2+b,(10分)=-S4+(Sn-S4)=Sn-2S4=n2-9n+40,-n2+9n,n≤416=-6loga2所以Tn={所以-9n+40,m≥5n∈N(12分)=90e2t6解得a=号b=1119.解:(1)易知{an}各项均为正,故存在常数a6,当a=号,6=1时,对一切正整数对a+1一4a,十两边同时取倒数得3ana十1ann都有an=logab十b成立.(12分)21.解,1)经过1年,即2023年底4=品×盟+名即1-2=3(a1(1-2),162(2分)An+11005,因为1-2=1,经过2年,即2024年底,a=号×部+号×品所以数列品-2是以1为首项,号为公比的等比器(4分)数列(6分)(2)由题意可知an+1=(2)由1)知士-2=(号)a.+1-a)=号a24an=3即=3六+2,1a所以an+1一所以m=+++…+11-(号)”4a3a1-1且a-5=-,32n=2n+1-)所以数列{a.-普}是以-号为首项,以号为公比(9分)的等比数列,显然f(n)单调递增,3因为f(1010)=2021.5-2·301<2022,所以a,一青=一4f101D=2023.5-号·3>202,故a=音-号(),4(6分)所以n的最大值为1010.(12分)则a<寺,20.解:(1)因为数列{an}的前n项和为Sn=3n2+5n,所以A等级设备量不可能超过生产设备总量的所以当n=1时,a1=S1=3十5=8,80%(8分)·75·
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