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学生用书名师导学·新高考第一轮总复习·数学c量B∈(0，x,B=5(2)b2=a2+c-2accos B=(a+c)2-3ac=16-3ac,.'.a=2sin A,b=2sin B,即3ac=16-,16-≤3(e空9），∴2a+b=4sinA+2sinB=4sinA+2sim（寸-A解得≥2，当且仅当a=c=2时取等号，=25in(A+若）：,∴bmin=2,△ABC周长的最小值为6，此时△ABC的面积S=7 acsin B-=√5，Ae(o,5)∴A+吾∈(，受)5[解折]afa)=血（停cesx-子如z)+eaoz∴s(A+吾)e(合，1)，-号如osx含如+ox=9如2zx-1上要2经++受2∴.2a+b∈(w3,25).∴.△ABD周长的取值范围是(2√5,35)=m2z+s2zt片=9n(2x+骨）+B组题i.BC[解折]in2A-cos3A=号，os2A=-号x[0,]骨<2x+<晋:00”→“数列{S}是递增数列”∴“aw>0”是“数列{Sm}是递增数列”的充分条件.如数列{an}为-1,1,3,5,7,9，…，显然数列{Sm}是递增数列，但是an不一定大于零，还有可能小于零，∴.“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an>0”∴.“a>0”是“数列{Sm}是递增数列”的不必要条件∴.“a>0”是“数列{Sm}是递增数列”的充分不必要条件.4[解析](1)选①，由正弦定理得sinB-osB+上sinA√3sinA3.D[解折]因为a+1-a=3m+_3n十=3-，3n-,2n十122m+1s血A≠0,B-osB=1,即sm(B-音）=，由袋列a,}为道浪数列知，对任意nEN,a+1-a,=32<0,所以k>3一3对任意n∈N恒成立，所以∈(0，十o∞).故选D.0

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