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第七章立体几何与空间向量迁移应用9.(2021湖南师大附中高三月考)如图，已知△ABC6.(2022福建福安一中高三月考)A,为等边三角形，D,E分别为AC,AB边的中点，如图，在正三棱柱ABC-AB,C,把△ADE沿DE折起，使点A到达点P,平面中，若AB=√2BB1=2,则C到APDE⊥平面BCDE,BC=4.直线AB,的距离为((1)求直线PB与平面BCDE所成角的正B弦值；5D.303(2)求直线DE到平面PBC的距离.7.(2022山东济南外国语学校期中)在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D1中，平面AB1C与平面ACD之间的距离是8.(2022江苏淮安模拟)在矩形ABCD中，AD=2AB=2√2，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点.(1)求证：DF∥平面PBE;(2)若二面角P-BE-C的大小为？，求点A到平面PCD的距离拓展视野立体几何中的截面、：交线问题立体几何中作截面、交线的常用方法：(1)直接连接法：有两，点在几何体的同一个面上，连的两部分，则4K的值为KB接该两，点即为几何体与截面的交线，找截面就是找D交线的过程(2)作平行线法：过直线与直线外一点作截面，若直线所在的平面与点所在的平面平行，可以通过过点找直线的平行线找到几何体与截面的交线。(3)作延长线找交，点法：若直线相交但是立体图形中2B.5+1c5-1D3-5未体现，可通过作延长线的方法先找到交，点，然后借22助交点找到截面形成的交线。例2(2020新高考I,16,5分)已知直四棱柱例1(2022安徽蚌埠一模)如图，正方体ABCD-ABCD-A1B1C,D1的棱长均为2，∠BAD=60°.以A1B1C,D1的一个截面经过顶点A,C及棱A,B1D1为球心，√5为半径的球面与侧面BCC,B上一点K,截面将正方体分成体积比为2：1的交线长为·163