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第二十四章圆第3课时切线长定理及三角形内切圆(共58考：单独18考，在几何题中涉及40考)教材知识知识点①切线长定义·重点点拨。经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长叫做这点拓展：到圆的切线长如图，AP,BP是⊙0的切线，知识点②切线长定理36考连接OA,OB,OP,AB,其中从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和OP与⊙0交于点C,AB与OP交于点D.由切线长定理圆心的连线平分两条切线的夹角.》拓展还可以得到以下结论：知识点③三角形的内切圆与内心2考(1)∠1=∠2=∠3=∠4；三角形内与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内(2)OP⊥AB;定义切圆78考切圆(3)AD=BD.三角形三条角平分线的交点，叫做三角形定义的内心02性质三角形的内心到三角形三条边的距离相等B自我总结三角形角度∠B0C=90°+∠A2内心$考关系(如图)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内位置心位置均在三角形内部，等边三角形的内心和外心重合重难题解法》答案见本册P100切线长定理的应用6考·现学活用例1（教材P102第11题改编）如图，AB,练1（河池中考改编）如图，AB为⊙0的直径，BC,BC,CD为⊙O的三条切线，切点分别为点DC是⊙O的切线，切点为E,F,G,AB//CD,OB=3,0C=4.B,D,延长CD交BA的延(1)求BC的长；例1题图长线于点E,过点E作EF(2)求⊙0的半径⊥C0,交C0的延长线于引导思路(1)根据切线长定理和平行线的性质，可求出点F∠B0C=90°，再利用勾股定理求解即可；(2)连接OF,根据切(1)求证：∠FEB=∠ECF;线的性质，得出OF⊥BC,再利用等面积法即可求解。47