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天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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a=1。所以f(ax)0,得f(x+2)+f(-(x+2)>0,得b,设f(x)=ln,则f'(x)=奇函数。故选C。2f(x+2)5.B解析对于A,设m(x)=一|f(x)|,则>0,所以90或。令f'(x)>0,得00,一定成立,故m(x)不一定是奇函数。对于B,所以或f(x+2)<0,1x+2>3<0,得x>e,所以f(x)在(0,e)上单调递增,在设g(x)=xf(x),则g(-x)=-xf(x)/x<0,(e,十∞)上单调递减,所以f(x)的最大值为一g(x),故g(x)一定是奇函数。对于C,设-3二x+2<3,解得x>1或-51h(-x)=h(x)不一定成立,故h(x)不一定不等式f(x+2)+f(-x-2)>0的解集为时,f(x)>0,又a>b>0且f(a)=f(b),结合函是奇函数。对于D,设v(x)=f(x)十f(一x),(-5,0)U(1,+∞)。故选D。数的单调性可得lx1>0,设g(x)一定是偶函数。故选B。15.AD解析依通考有十》=什,f(x1)f(x2)6.D解析由f(x+2)+f(x)=0,得f(x+2)f(z)>0,则5(,)-g(x2)-f(x),则f(十+4)=一f(x十2)=f(x).所以f(经)=f(-)=-f(号)=故f(x)的周期为4。因为f(-ln2)=f(ln2)=2fx)-x1f(x2)ln2∈(0,1),为无理数,所以f(一ln2)=f(ln2)递项A三喷,又二到》3-f(x-2),(x1-x2)x1x2<0,所以g(x1)>=Rn2)=0,又了(2024)=f(告)所以f(x+2)=-f(x-2),即f(x+4)=f(x),所以f(x十8)=f(x),所以f(x)是g(x2),所以g(x)=f在(0,十∞)上单调R()-,所以r(-n2-f(2024)周期为8的周期函数,因为f(x1)为奇函数,所以f(x十7)也为奇函数,选项B正确。递减。设h(x)=n-,x>0,则h'(x)1。故选D。由周期性知,f(x)在(6,8)上的单调性与在(一2,0)上的单调性具有一致性,由f(x1-lnx,当00,当r>e7.BCD解析因为y=f(x十4)为偶函数,所以为奇函数知f(x)的图象关于点(,0)中心f(一x十4)=f(x十4),所以y=f(x)的图象对称,由x∈(一1,1]时f(x)的表达式知,时,h'(x)<0,所以函数h(x)在(0,e)上单调关于直线x=4对称,所以f(2)=f(6),f(3)f(x)在(一1,0)上单调递增,所以f(x)在递增,在(e,十∞)上单调递减。因为3.2>3.1=f(5)。又y=f(x)在(4,十∞)上单调递减,(一2,0)上单调递增,所以选项C错误。依题ln3.1所以f(5)>f(6),所以f(3)>f(6)。意知f(x)的图象关于直线1对称,作出>e,所以h(3.1)>h(3.2),即3.1:8.AD解析因为f(x)为偶函数,所以f(x)的f(x)的图象与y=一lgx的图象如图所示,数ln3.2图象关于y轴对称,f()sf(x),又因为形结合易得f(x)的图象与ylgx的图象3.2,即3.132>3.221>1。又0<1og23.11,等,答案不唯一)】ax2+bx+1=a(-x)2+b(-x)+1,则有b.x(2)f(x)为偶函数,证明如下:f(x)的定义域-1,x≤1关于原点对称,令x1=x2-1,有f(1)=解析因为对任意x1,x2∈(0,十∞)且x1≠=0,必有b=0。故a十b=9f(-1)+f(-1),所以f(-1)=2f(1)=0.:10.6解析因为f(x+4)=f(x一2),所以x2,均有(x)一f(x2)>0,所以函数f(x)f[(x+2)+4]=f[(x+2)-2],即f(x+6)令x1-12=x有f(-x)=f(-1)+f(x),所以f(一x)=f(x),所以f(x)为偶在(0,十∞)上单调递增。又函数f(x)的定义=f(x),所以f(x)是周期为6的周期函数系数域为R,值域为(一∞,1),所以可取f(x)=1所以f(919)=f(153×6+1)=f(1)。又(3)依题意有f(4×4)=f(4)十f(4)=2,由1f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(1)(2)广或rx)=1-x>1等。f(-1)=6,即f(919)=6(2)知f(x)是偶函数,所以f(x一1)<2等价-1,x≤111.f(x)=sinπx(答案不唯一)解析由x∈于f(x-1)0,所以f(一x)f(2)=0,要使f(x)存在最小值,则f(a)-x)2+2(-x)-x2-2x。又f(x)为()=(3)=3-a·a+1=-a2十1≥0,解得-1≤a≤1。奇函数,所以f(一x)=一f(x),于是x<0:2.A解析因为函数f(x)=(m一1)x2一2mx又0≤a<2,所以0≤a≤1,则a的一个取值可时,f(x)=x2+2x=x2+m.x,所以m=2。十3是偶函数,所以函数图象关于y轴对称,即以为0。当a≥2时,f(x)=-ax+1(x1,所以1f(1),所以f(x)的图象开口向定义域为R,且e-x一e=一(eex),该函-8,即f(x)=x2-6x+8,x∈[2,4]。上,a>0。故选A。数是奇函数,符合题意。故选D。:14.D解析因为定义在2.A解析因为函数f(x)为定义在R上的奇5.B解析因为0.4.6<0.60.6<0.60.4,又y=R上的偶函数f(x)满函数,所以f(2)=一f(一2)=-「-2×(-2f(x)=x3在(0,十∞)上是减函数,所以b
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