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天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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高三数学参考答案1.C2.D3.B4.A5.D6.B7.A8.B9.BC 10.BCD 11.ABD12.ACD13.(-1,+0)14.1615.a>-1或a<-516.12【11详解】令y=0,则f(f(x)=-1,设f(x)=t,则f(f(x)=-1等价于f)=-1,对于A,当t>1时,作出函数f(x)的图象如图:由图象可知f0=1有一个根1=2y=f(x)贝则对于)分由图,共有1个解,A正确:对于B,当t=-2时,f(x)=x2+2x+1,x≤0log,x,x>0作出函数f(x)的图象如图:由图象可知f)=-1y=f(x)则对于)=)由图,共有3个解,B正确:f(x)=对于C,当1>t>0时,分析同A,函数y=f(f(x)+对于D,当t=-4时,f(x)=x2+4x+1,x≤0log2x,x>0y=f(x)作出函数f(x)的图象如图:由图象可知f0=-1有3个根,4=}或(=-2士2,)2+2则对于)由图,共有3个解f(x)=-2-2对于fx)=-2+√2,由图,共3个解:对于fx)=-2-√2,由图,共1个解,故此时函数y=f(f(x)+1有7个零点,D正确;【12详解】因为函数f(x)及其导函数f'(x)满足xf'(x)-f(x)=x2(nx+1),则"()-f(=nx+1,=lnx+1=(nx,令g)=f四-xnr+e(c为常数),所以,f(x)=x2lnx+cx,因为f()=0+c=0,可得c=0,所以,f(x)=x2nx,g(x)=xInx对于A选项,易得x=时达到极小值;A对第5页,共10页
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