炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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18.已知数列{an}中,a=1,是公差为;的等差数列,n(1)求{a,}的通项公式:1(2)若bn=一,Tn为数列{bn}的前n项和,证明:Tn<2an19.已知函数f()=血x+a-21】-2a,a∈R.(1)讨论∫(x)的单调性:(2)若∫(x)在定义域内是增函数,且存在不相等的正实数,x2,使得f(x)+∫(x2)=-3,证明:x1+x2>2,20.在△4BC中,内角A,B,C的边长分别为a,b,c,且c=2.若A=骨b3.求如C的值:(2)若sm1cos2号+snB0os2号-=35nC,且ABC的面积5-25s2sinC,求a和b的值.21.已知函数f(x)=1x1nx+(I)若m=1,求曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程;(IⅡ)当m£l时,要使f(x)>xnx恒成立,求实数m的取值范围.22.某公园有一块边长为3百米的正三角形ABC空地,拟将它分割成面积相等的三个区域,用来种植三种花卉.方案是:先建造一条直道DE将△ABC分成面积之比为2:I的两部分(点D,E分别在边AB,AC上):再取DE的中点M,建造直道AM(如图).设AD=x,DE=y,AM=y2(单位:百米)·DMB(1)分别求y,?关于x的函数关系式:(2)试确定点D的位置,使两条直道的长度之和最小,并求出最小值.