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【详解)：5xy2+4=1:y≠0且2145y252+2=1+42、x2+少2=-少14y2414y2V5y25x23当且仅当5即02时取等号.4÷+少的最小值为5】4故答案为：5」【点睛】本题考查了基本不等式在求最值中的应用利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握一正，二定，三相等的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用≥或≤时等号能否同时成立)-ax+1,x0,故函数f)在（-0,0)上单调递增，因此)不存在最小值：f0={x<0②当a=0时，(x-2)2,x≥0当x≥0时，f(x)mm=f(2)=0<1,故函数f)存在最小值：③当0f(a)=-a2+1；当x≥a时，f(x)=(x-2)2≥f(2)=0若-a+1<0,则f不存在最小值，故-a2+1≥0，解得-1≤a≤1.此时02时，-a<0,故函数f)在（0，a)上单调递减，第10页/共19页

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