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2023-2024（上)创新部高三9月考数学试卷参考答案：1.B【详解】若1，m,9成等比数列，则有m2=1×9,解得m=±3；而m=3是m=3的充分不必要条件，等价于“m=3”是“1，m,9成等比数列的充分不必要条件.故选：B2.C【详解】由题意等比数列{an}的各项均为正数，目aa·a,=8,则aa,=,故aasa a =8,..as =2,loga +log2a3 +logzas +log2a +log2ao=l0g2 aaasa a=log24=log22°=5，故选：C3.C【详解】设等差数列a,}的前n项和为S,=n2+B,则号=r+B,所以受是等差数列.因为沿=2，所以}的公为1，又-=-2018，所以侣}是以-2018为首项，1为公差的1210等差数列，所以320=-2018+2019×1=1，所以S20a=2020故选：C20204.D【详解】依题意，该人每个月的收入依次排成一列构成等差数列{an},其前n项和为S。,有a+2d=2543=25,S2=510,设{an}的公差为d,因此12a,+12x1a=510’解得4=15，d=5,所以该人第12月营2收贯数42=a1+11d=15+11×5=70.故选：D5.A【详解】解：根据题意，数列{a},a,=n(8-m)=8n-n2,对于二次函数，y=-x2+8x,其开口向下，对称轴为x=4,即当x=4时，y=-x2+8x取得最大值，对于{an},，n=4时，an最大且当1，n<8时，an>0,当n=8时，a=0,当n>8时，an<0,故当n=7或8时，Sn最大，故{an}有最大项，Sn}有最大项；故选：A.6.C【详解】方法一：设等比数列{4n}的公比为9，首项为4，若9=-1，则S4=0≠-5，与题意不符，所以9≠-1；若9=1，则S6=6a=3×2a=3S≠0，与题意不符，所以q≠1；由S4=-5,S。=21S2可得，a0-g）.-5,41-=21x1-g10,0可得，1+g+g=21,1-91-q1-4解得：=4，所以品=a）_401×1+g）=-5x1+16)=-85.故选：C1-41-9方法二：设等比数列{an}的公比为9，因为S4=-5，S6=21S2,所以9≠-1，否则S4=0,从而，S,S-S,S。-S,,-S6成等比数列，所以有，(5-S,尸=S(21S,+5),解得S,=-1或S=4当S2=-1时，S2,S4-S2,S6-S4,S8-S6,即为-1,4，-16，Sg+21,易知，Sg+21=-64,即Sg=-85;当S=4时，S,=4+4+4,+a,=(a+4)1+)=(1+g)S2>0,与S=-5矛盾，舍去.故选：C.7.D【详解】依题意，an+-an=2”,当n≥2时，an=a+(2-a)+(a3-a2)++(an-aw-)=2+2+2++2=2+20-2)=2°，而4=2满足上式，因此4，=2，1-2所以5m=2+2++20_20-2=2-2.故选：D1-28.C【详解】am=0,则Sm=0,Sm1=0,与已知矛盾，又S=am,am>0,当Sm>0时，Snm=am=Snm-Sm-1,∴.Snm-1=0与已知矛盾，Snm<0时，-Sm=am=Sm-Sm1,得Sm-1=2Sm,Smn>Sm-1,S1<0,S。=a+)m<0,a1<0,又：a>0,d>0,a,dk0,ABD都正确，故选：C.2