衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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20.(12分)如图,在四棱锥B-ACED中,AD∥CE,AD⊥平面ABC,AD=2,CE=I,△ABC是边长为2的等边三角形,F为棱BD的中点.(I)证明:EF∥平面ABC:(2)求AE与平面BCE所成角的正弦值.B21.(12分)某工厂为加强安全管理,进行安全生产知识竞赛,规则如下:在初赛中有两轮答题:第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得20分,否则得0分:第二轮从B类的4个问题中任选两题依次作答,每答对一题得20分,答错得0分.若两轮总得分不低于40分,则晋级复赛.甲和乙同时参赛,已知甲每个问题答对的概率都为0.6,在A类的5个问题中,乙只能答对4个问题,在B类的4个问题中,乙答对的概率都为0.4,甲、乙回答任一问题正确与否互不彩响.(1)求乙在第一轮比赛中得20分的概率:零(2)以晋级复赛的概率大小为依据,甲和乙谁更容易晋级复赛?22.(12分)如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,CD=2AB=2AD=2W2,M是CD的中点,BD与AM交于O点,将△ADM沿AM向上折起,得到图2的四棱锥D-ABCM.(1)证明:BC⊥平面DOB:(2)若DB=1,求二面角D-MC-B的正切值.O图图2高一数学试卷第4页(共4页)