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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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是全国0©0所名校高考模拟金典卷又1-x+2)为奇函数,则1--x+2)=-1+f(x+2),所以x+2)+f八-x+2)=2,故f(x)关于点(2,1)对称,且f(2)=1,于是f2)+0)=0,则f0)=-1,f3)+f1)=2,则f3)=2,f(4)+j0)=2,则f4)=3,了25)=24.故2f)=f1)+f2)+f(3)+…+f25)=0+1+2+3+…+24=250+24)=3002四、解答题:本题共6小题,共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在各项均不相等的等比数列{an}中,a1=1,且3a2,2a3,a4成等差数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列,)满足6=oga1,求{.的前n项和S解题分析(1)设等比数列{an}的公比为q,则an=a14-1=q-1,由3a2,2a3,a4成等差数列,可得4d=3g十q,依题意,9≠0,9≠1,∴.-4q十3=0,解得q=1(含去)或q=3,.数列{an}的通项公式为an=3m-1…5分(2).'bn=log3an+1=n,1=1=11小6b+1-n(n+i)-nn+1’8=+6+6+=1-+++=1中1…10分18.(12分)如图所示,四边形ABCD为菱形,ED⊥平面ABCD,FB∥ED,BD=√2ED=2√2FB(1)证明:平面EAC⊥平面FAC.E(2)若∠BAD=60°,求二面角F-AE-C的余弦值,解题分析(1)设BD交AC于点O,连接EO,FO,D因为四边形ABCD为菱形,所以AC⊥BD,因为ED⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,所以AC⊥ED.因为ED∩BD=D,ED,BDC平面BDEF,所以AC⊥平面BDEF,因为EOC平面BDEF,所以AC⊥EO,设FB=1,由题意得ED=2,BD=2√2,DO=BO=√2】因为FB∥ED,且ED⊥平面ABCD,则FB⊥平面ABCD,而OB,ODC平面ABCD,所以OB⊥FB,OD⊥ED,所以OF=√OB2+BF=√3,EO=√ED+DO=√6,EF=√BD+(ED-BF)z=√8+1=3,因为EF2=OE+OF2,所以EO⊥FO.因为OF∩AC=O,OF,ACC平面ACF,所以EO⊥平面ACF因为EOC平面EAC,所以平面EAC⊥平面FAC.….6分2(2)取EF中点的G,连接OG,所以OG∥ED,OG⊥底面ABCD以O为原点,建立如图所示的空间直角坐标系.因为∠BAD=60°,由(1)可知AB=AD=2√2,所以OA=OC=√6,所以A(W6,0,0),F(0W2,1),E(0,-√2,2),C(-√6,0,0),所以Fi=(W6,-√2,-1),EA=(√6,2,-2),E武=(-√6,√2,-2)25【24新高考·JD·数学-】扫描全能王创建
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