炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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又·D(0,3)∴点D到直线AC的距离d=2/10105又|AC=√10,.SAcD=3AC×d-××0=1510.【解题分析】(1)设个ABC的外接圆M的方程为x2+y2十Dx十Ey+F=0.F=0D=6.将A(0,0),B(3,3),C(1,-√5)代入上述方程,得D+E+6=0,解得E=0,D-√5E+6=0·F=0.圆M的方程为x2十y2一6x=0.(2)假设存在点P满足题意.设点P的坐标为(x,y),.|PB2一PA2=12,.(x-3)2十(y-3)2-x2-y2=12,化简得x十y-1=0.:圆M的圆心M(3,0)到直线十y-1=0的距离d=3L=2<3,√/12+12.直线x十y一1=0与圆M相交,.满足条件的点P有两个.11.【解题分析(1)由已知圆C的圆心在x轴上,圆C经过点A(3,0),且被y轴截得的弦长为23.设圆C:(x-a)2十y2=r2(r>0),.(3-a)2=r2a=1a2+3=2解得r=2.圆C的方程为(x一1)2十y2=4.(2)过点C作CD⊥MN于点D,由D是MN的中点,且OM+y2O=0,得到|DN=3|DO,M..CN2-CD2=3 CO2-CD?,D∴.√4-1CDP=3√1-1CDP,∴.|CD12=81设直线l的方程为x一my=0(直线l与x轴重合时不符题意),有√怎解得主5直线1的方程为x士压》5y=0.(3)设M(x1,y1),N(x2,y2),R(x3,y3),S(x4,y4),直线PM的方程为)=十5),其中(-1)+=4,与(x-1)2+y2=4联立,得(3x1+7)x2-(3x+5)x-(7x-5x1)=0,9=7x1-58y131+7%=3x1+7:在·100:【24·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】