炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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苦全国0所名及高5餐例(2)以D,为坐标原点，D,O所在直线为x轴，D,E所在直线为y轴，DD,所在直线为又DEC平面DD,E,所以A,D⊥DE.:#建立白图所茶的空阿直角至标系八-，对E0厅，0.C(号，号.-4.D0,0…-,B25.0.则C本=(-是，复4.Dt=0w,4,D成=(25.4).3%+4=0设平面DEB,的法向量为m=(o,%,2),则2x0+3%+40=0建·m=25令=5，得m=0.-4w3),则0sCt.m)=m=9’12分故直线CE与平面DEB,所成角的正弦值为人，20.(12分)》已知函数f(x)=(2-x)e2一a.x-2.(1)若f(x)在R上单调递减，求实数a的取值范围；(2)当0Sa<1时，证明了不在0，+∞)止只有一个零点，且<千(1)因为f(.x)=(2-x)c一ax一2，所以∫(x)=(1-x)c-a.由f(x)在R上单调递减，得∫(x)≤0，即(1一x)e一a≤0在R上恒成立.令g(x)=(1-z)e-a,则g'(x)=-xc.当x∈(-o∞，0)时，g(r)>0,g(x)单调递增：当x∈(0，+oo)时，g'(x)<0,g(x)单调递减.故g(x)mmx=g(0)=1一a≤0，解得a≥1，即实数a的取值范围为[1，十o).…5分(2)由(1)可知f(x)在(0，+∞)上单调递减，且f(0)=1-a>0,(1)=一a≤0，故3x1∈(0,1]，∫(x1)=0.当x∈(0，x)时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(x1,+o∞)时，(x)<0,f(x)单调递减.因为f(0)=0,f(2)=-2a-2<0,所以f(x)在(0,2)上只有一个零点x,故f(x)在(0，十co)上只有一个零点工因为0K<2,所以要证