衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

衡水金卷 2023-11-23 23:01:24 39℃

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y+y2=24k由△>0，可得2<子由根与系数的关系有十4k2’…7分36k2y1y2=3+4k2由DM=uDN可得y1=,代人上式得3+4k一女161十4十2…9分当e工号2时ag0-++2是减函数，放2hw≤”由号≤39<16100解得80k≤0又<所以800,得一是<1<0，此时函数x)单调递增：令了(x)<0,得<-。，此时函数/八x)单调递减。…3分所以f(x)的单调递减区间为（一0∞，-二），单调递增区间为(-二，0).…4分e(2)证明：令h(x)=g(x)-f(x)=e-x十xln(-x)(x<0),则h'(x)=e+ln(-x).当x<-1时，h'(x)=e2十ln(-x)>0.…5分当-10，'(-1)=e片+1n1=e÷-1<0,所以存在∈(-1，-1)，使h'(xo)=0.所以当x∈（一∞，xo)时，h'(x)>0,函数h(x)单调递增，当x∈(xo,0)时，h'(x)<0,函数h(x)单调递减，…7分所以h(x)mmx=h(xo)=e0一xo十xoln(一xo).…8分因为h'(xo)=0,所以eo=-ln(-xo),即xoeo=-xoln(-xo)=e"o In eo,所以f(x0)=f(-e6).…9分因为x∈(-1，一.一<-。且f)在(-0，一)止单调递减，所以xo=一eo,同时ln(一xo)=xo,所以h(x0）=x昭-2x0.…10分因为x∈(-1，-)，所以h()=号-2xo

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