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2023-2024学年考武报·高中数学北师大版·必修第一册答案专页第13-16期第15期《指数函数、对数函数与函数应用》原点对称，故A项正确，B项错误17.解：(1)原式=(1og5+log,5+log,5)(1og2+log2+过关检测1g122g2+g3_2,故选C项，21-2-2.因20.航21，拟1og,2)1.C解析：log12-g51-lg212+12+10<1,则-2<20，所以-1<1+之<1，即函数-(3log.5+log.5+-log.5)(lop.2+log.2+log.2)32.B解析：由已知可得/0)=0，f-1)=-1)=-V2-I:2+2+12+1=-1,因此，0)+(-1)=-1.故选B顶13(x)的值域为(-1,1)，故C项正确：log,5x3log,2-13.3.D解析：.x>0,y>0,x+4y=40,.40≥2V4xy=4V万xy≤100，所以lgx+lgy=lgxy≤g100=2,故选任取x,,x2∈R且x,
0,因为函数fx)为奇函数，2)222(2-2）,因为+1>0,2+1-0362-2-9a-9且当x≥0时，x)=e-1,所以/-x)=e-1=-八x),即/x)=:2+12+12+1(2+1)(2+1)18.解：(1)因为函数fx)的图象经过点A(0,2),B(1,-e+l故选D项.5.C解析：因为偶函数机x)在区间[0，+∞)上单调递、。，2·2二2一<0,127T久，71人2T以{，(2+1)(2+1)la+b=3,减，所以x)在区间(-∞，0]上单调递增，则flgx)>f1)等价于k1即-1k1.即sdk0.解得f八x)-x2)所以函数/x)=2+1。>0,故D项错误.故选AC项x12(2)因为函数孔x)的定义域和值域都是[-1,0]，<10.用原不等式的解集为。10故速项112.ABC解析：x)=号)广+al和-x)=3+d.+b=-1,若a>1,则函数fx)=a+b为增函数，所以{a6.B解析：因为函数fx)=lnx-2在(0，+0)上为连1+b=0,①出两个函数都是增数时，则3)+s0在区无解；续的增函数，目2)=ln2-1<0,3)n3-2>0,是函数3+a≥0+b=0,若01时，+≥0②当两个函数都是减函数时，则3在区间19.解：(1)要使函数f(x)有意义，则需1-0解得x+3>0,八x)是增函数0)=1-,0<<0,0<1-aa<1,-1<-a3+a≤0-31,则y=log(-x)单调递减，排除B综上可知，-3≤a≤-了，故选ABC项，(3log(1-x)x+3)Hlog(-t2-2+3)=log,[-(x+1)+4],因为-30,解得0b>1,02，所以4项错误1og,6,.函数fx)的定义域为(0，log,6].即x)-log4,由log4=-4,得a=4,对于B项，当0b>1,所以aba,所以B顶正确：alog,36-log,36log3.6-1og.361og3620.解：(1)由题意得4=m+log9,2=m+log1,所以m=2,对于C项，adg,c-blgc=ge(2)gc…a=3,所以八x)=2+logx(x>0)Igb lga10g364,(g∴-gb2.1(2)=[x)]+/x')=(2+log,x)'+2+log,t=(2+log,x)月a b=20g%3+log64=lg3'+log4=log6(3'x4)=Igb lga+2+2logx=(1ogx)'+6logx+6=(1ogx+3)-31og636=1.ab>1,.10因为函数x)的定义域为[1,81]，e'=192,所以要使函数y=[f代x)门了+代x)有意义，0b则儒1≤≤81，所以1≤x≤9，所以0≤g≤2，当=3时e-(e"egx192=241≤x≤81，1,所以logb>loga,即logc>log,c,所以D顶错误.故选BC项.10.AB解析：由题意得，lga(lga-lgc)=gc(lga-gb),所以当log,=2,即x=9时，ym=22,16.1(32,35)解析：由题意，可画出函数f代x)的即lga-2 lg alg c+-lg blg c=0,则关于x的方程x-2xlgc+lg blg e图象如下：所以当x=9时，函数y=[/x)]+fx)的最大值为22.21.解：(1)由题意知，f0)=60,f八12)=120，=0有正实根，所以△=4lgc-4 Ig clg ba=4lgc(1gc-lgb)≥0.因为b≠c,b>1,c>1,所以lgc>lgb,即c>b.a释gn设fx)=x-2xlgc+lg blg c,则二次函数fx)关于直线所以ft)=5t+60:x=lgc对称，且flga)=0,lgb)=lgb-lg blg c=lgb(1gb又g(0)=60,g(12)=120lg c)<0.若x=lga是fx)的一个较小解，则lga10%1202+1函数值只能在0到2之间，∴.4
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