2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理数(JJ·B)答案
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13.8.a-2-(10-a)=22,∴.解得a=8.1464因为P是椭圆需+兰=1上的一点，所以1PF1十1PF,=16,所以PR1·1PF:1≤PF十|PF2=64,当且仅当PF,=PF2时取等号.215.12,A为椭圆的右焦点，.设左焦点为F,.|MF|+|MA=6,.|MA+MB=6+|MB|-|MF|,∴.|MA十MB≤6+|BF,|,IMA十|MB≥6-BF.∴.MA+MB的最大值与最小值之和为12.16.2+1作一组与直线十y一2-0平行的直线y=一x十m,当直线y=一x十m与椭圆相切时切点到(y=-x十n,V2=0距离可取到最值.联立x2+y_1化简得11.x2一12m.x十6m2-30=0,△=(-15一4X11×(62-30)=0,解得m=士个，当m=-T时，有最大距离d=十2_巴+1.√2217.解：以两不同定点A,B所在的直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.设P(x,y)是轨迹上任一点，设A(一a,0),B(a,0),(a>0).由题设得|PA=λPB,即√(x十a)+y=λ√(x-a)十y,.(1-λ2)x2+(1-λ2)y2+2(1+λ2)a.x+(1-λ2)a2=0.当入=1时，方程x=0表示一条直线；当1时，方程为+中装)-=（经，表示-个圆所以当入=1时，点P的轨迹是一条直线；当λ≠1时，点P的轨迹是一个圆.18.解：椭圆右焦点F的坐标为(2,0)，设线段MN的中点为Q(x,yo),由三角形重心的性质知BF-2F夜，又B(0,4),∴.(2，一4)=2(x-2,),故得xo=3,y%=一2，即得Q点的坐标为(3，一2).设M(x1,M),N(2,2),则十a2=6,1+y2=一4，%+器=1爱焉-1…以上两式相减得+2)一）+y十2)y)=0,2016x1一xC2故直线MN的方程为y十2号（x-3,即6x-5y-28=0.,m十3≠5一m,19.解：(1)曲线=1是椭圆台m十3>0，线m十3十5m5-m>0,∴.-3
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